(9)若關(guān)于的方程的兩個根是和.則點的軌跡方程為 【查看更多】

 

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若關(guān)于的方程的兩個根是和，則點的軌跡方程為（    ）

A．     B．      C．      D．

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以下關(guān)于圓錐曲線的命題中：

①設(shè)、為兩個定點，為非零常數(shù)， ，則動點的軌跡為雙曲線;

②設(shè)過定圓上一定點，作圓的動點弦，為坐標(biāo)原點，若，則動點的軌跡為橢圓；

③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；

④雙曲線與橢圓有相同的焦點。其中真命題的序號是_________．（寫出所有真命題的序號）

 

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下面是關(guān)于圓錐曲線的四個命題：
①拋物線y2=2px的準(zhǔn)線方程為數(shù)學(xué)公式；
②設(shè)A、B為兩個定點，a為正常數(shù)，若數(shù)學(xué)公式，則動點P的軌跡為橢圓；
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④平面內(nèi)與定點A（5，0）的距離和定直線數(shù)學(xué)公式的距離之比為數(shù)學(xué)公式的點的軌跡方程為數(shù)學(xué)公式．其中所有真命題的序號為________．

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我們知道：兩個互為反函數(shù)的函數(shù)y=2x與y=log2x的圖象關(guān)于直線y=x成軸對稱，利這一性質(zhì)，若x1和x2分別是2x+x+a=0和log2x+x+a=0的兩根，則x1+x2的值為直線y=x與直線y=-x-a的交點的橫坐標(biāo)的2倍，即x1+x2=-a； 由函數(shù)y=x3與函數(shù)y=
3x
互為反函數(shù)，我們可以得出：若方程x3+x-3=0的根為x1，方程（x-3）3+x=0的根為x2，則x1+x2=
3
3
．

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我們知道：兩個互為反函數(shù)的函數(shù)y=2x與y=log2x的圖象關(guān)于直線y=x成軸對稱，利這一性質(zhì)，若x1和x2分別是2x+x+a=0和log2x+x+a=0的兩根，則x1+x2的值為直線y=x與直線y=-x-a的交點的橫坐標(biāo)的2倍，即x1+x2=-a； 由函數(shù)y=x3與函數(shù)y=
3x
互為反函數(shù)，我們可以得出：若方程x3+x-3=0的根為x1，方程（x-3）3+x=0的根為x2，則x1+x2=______．

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