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題目列表(包括答案和解析)

以下七個(gè)命題:

(1)垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行;

(2)平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行;

(3)平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行;

(4)一個(gè)平面內(nèi)的兩相交直線與另一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線平行,則這兩個(gè)平面平行;

(5)與同一條直線成等角的兩個(gè)平面平行;

(6)一個(gè)平面上不共線三點(diǎn)到另一平面的距離相等;

(7)兩個(gè)平面分別與第三個(gè)平面相交所得的兩條交線平行,則這兩個(gè)平面平行.

其中正確命題的序號(hào)是________.

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(10分)某運(yùn)動(dòng)員射擊一次所得環(huán)數(shù)的分布如下:

0~6

7

8

9

10

0

現(xiàn)進(jìn)行兩次射擊,以該運(yùn)動(dòng)員兩次射擊中最高環(huán)數(shù)作為他的成績,記為.

(I)求該運(yùn)動(dòng)員兩次都命中7環(huán)的概率

(II)求的分布列

(III)求的數(shù)學(xué)期望

 

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有以下四個(gè)命題:
①若x,y∈R,i為虛數(shù)單位,且(x-2)i-y=-1+i,則(1+i)x+y的值為-4;
②將函數(shù)f(x)=cos(2x+
π
3
)+1的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位后,對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù);
③若直線ax+by=4與圓x2+y2=4沒有交點(diǎn),則過點(diǎn)(a,b)的直線與橢圓
x2
9
+
y2
4
=1有兩個(gè)交點(diǎn);
④在做回歸分析時(shí),殘差圖中殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄相關(guān)指數(shù)越。
其中所有正確命題的序號(hào)為______.

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(14分)袋中有大小相同的小球6個(gè),其中紅球2個(gè),黃球4個(gè),規(guī)定1個(gè)紅球得2分,1個(gè)黃球得1分,從袋中任取3個(gè)球,記所取3個(gè)球的分?jǐn)?shù)之和為,求隨機(jī)變量的分布列和期望以及方差

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從以下兩個(gè)小題中選做一題(只能做其中一個(gè),做兩個(gè)按得分最低的記分).(甲)一水池有2個(gè)進(jìn)水口,1個(gè)出水口,每口進(jìn)出水速度如圖甲、乙所示.某天0點(diǎn)到6點(diǎn),該水池的蓄水量如圖丙所示.(至少打開一個(gè)水口)

給出以下3個(gè)論斷:①0點(diǎn)到3點(diǎn)只進(jìn)水不出水;②3點(diǎn)到4點(diǎn)不進(jìn)水只出水;③4點(diǎn)到6點(diǎn)不進(jìn)水不出水.則一定能確定正確的論斷序號(hào)是________.

(乙)深圳市的一種特色水果上市時(shí)間僅能持續(xù)5個(gè)月,預(yù)測上市初期和后期會(huì)因供不應(yīng)求使價(jià)格呈連續(xù)上漲態(tài)勢,而中期又將出現(xiàn)供大于求使價(jià)格連續(xù)下跌,現(xiàn)有三種價(jià)格模擬函數(shù).①f(x)p·qx;②f(x)=px2+qx+1;③f(x)=x(x-q)2+p

(以上三式中p,q均為常數(shù),且q>1,x=0表示4月1日,x=1表示5月1日,依次類推).

(1)為準(zhǔn)確研究其價(jià)格走勢,應(yīng)選________種價(jià)格模擬函數(shù).

(2)若f(x)=4,f(2)=6,預(yù)測該果品在________月份內(nèi)價(jià)格下跌.

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