題目列表(包括答案和解析)
.已知,
(1)求證:,并指出等號成立的條件;
(2)利用此不等式求函數(shù)的最小值,并求出等號成立時的值.
.某車間為了規(guī)定工時定額,需要確定加工零件所花費的時間,為此作了四次試驗,得到的數(shù)據(jù)如下:
零件的個數(shù)x(個) |
2 |
3 |
4 |
5 |
加工的時間y(小時) |
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
則y關(guān)于x的線性回歸方程為( )
A.=x B.=0.8x+2.05
C.=0.7x+1.05 D. =0.6x+0.95
注:=,=- ,=x+
.(本小題滿分13分)某學院為了調(diào)查本校學生201 1年9月“健康上網(wǎng)”(健康上網(wǎng)是指每天上網(wǎng)不超過兩小時)的天數(shù)情況,隨機抽取了40名本校學生作為樣本,統(tǒng)計他們在該月30天內(nèi)健康上網(wǎng)的天數(shù),并將所得數(shù)據(jù)分成以下六組:[O,5],(5,1 O],…,(25,30],由此畫出樣本的頻率分布直方圖,如圖所示.
(I)根據(jù)頻率分布直方圖,求這40名學生中健康上網(wǎng)天數(shù)超過20天的人數(shù);
(Ⅱ)現(xiàn)從這40名學生中任取2名,設(shè)Y為取出的2名學生中健康上網(wǎng)天數(shù)超過20天的人數(shù),求Y的分布列及其數(shù)學期望E(Y).
.(本小題12分)
某車間為了規(guī)定工時定額,需要確定加工零件所花費的時間,為此作了四次試驗如下:
零件的個數(shù)(個) |
2 |
3 |
4 |
5 |
加工的時間(小時) |
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
(1)在給定坐標系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖;
(2)求關(guān)于的線性回歸方程;
(3)試預(yù)測加工10個零件需要多少時間?附:,
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