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題目列表(包括答案和解析)

空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5（單位：μg/m3）表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量，這個(gè)值越高，就代表空氣污染越嚴(yán)重：
PM2.5日均濃度0～3535～7575～115115～150150～250＞250
空氣質(zhì)量級(jí)別一級(jí)二級(jí)三級(jí)四級(jí)五級(jí)六級(jí)
空氣質(zhì)量類(lèi)別優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴(yán)重污染
某市2012年3月8日-4月7日（30天）對(duì)空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5進(jìn)行監(jiān)測(cè)，獲得數(shù)據(jù)后得到如條形圖：
（Ⅰ）估計(jì)該城市一個(gè)月內(nèi)空氣質(zhì)量類(lèi)別為良的概率；
（Ⅱ）在上述30個(gè)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中任取2個(gè)，設(shè)X為空氣質(zhì)量類(lèi)別為優(yōu)的天數(shù)，求X的分布列．

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空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5（單位：μg/m3）表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量，這個(gè)值越高，就代表空氣污染越嚴(yán)重：
PM2.5日均濃度0～3535～7575～115115～150150～250＞250
空氣質(zhì)量級(jí)別一級(jí)二級(jí)三級(jí)四級(jí)五級(jí)六級(jí)
空氣質(zhì)量類(lèi)別優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴(yán)重污染
某市2012年3月8日-4月7日（30天）對(duì)空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5進(jìn)行監(jiān)測(cè)，獲得數(shù)據(jù)后得到如條形圖：
（Ⅰ）估計(jì)該城市一個(gè)月內(nèi)空氣質(zhì)量類(lèi)別為良的概率；
（Ⅱ）在上述30個(gè)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中任取2個(gè)，設(shè)X為空氣質(zhì)量類(lèi)別為優(yōu)的天數(shù)，求X的分布列．

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某公司準(zhǔn)備將100萬(wàn)元資金投入代理銷(xiāo)售業(yè)務(wù)，現(xiàn)有A，B兩個(gè)項(xiàng)目可供選擇：
投資A項(xiàng)目一年后獲得的利潤(rùn)X1（萬(wàn)元）的概率分布列如下表所示：
X1111217
Pa0.4b
且X1的數(shù)學(xué)期望E（X1）=12；
投資B項(xiàng)目一年后獲得的利潤(rùn)X2（萬(wàn)元）與B項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格的調(diào)整有關(guān)，B項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格根據(jù)銷(xiāo)售情況在4月和8月決定是否需要調(diào)整，兩次調(diào)整相互獨(dú)立且在4月和8月進(jìn)行價(jià)格調(diào)整的概率分別為p（0＜p＜1）和1-p．經(jīng)專(zhuān)家測(cè)算評(píng)估：B項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格一年內(nèi)調(diào)整次數(shù)X（次）與X2的關(guān)系如下表所示：
X（次）12
X2（萬(wàn)元）4.1211.7620.40
（1）求a，b的值；
（2）求X2的分布列；
（3）若E（X1）＜E（X2），則選擇投資B項(xiàng)目，求此時(shí) p的取值范圍．

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某公司準(zhǔn)備將100萬(wàn)元資金投入代理銷(xiāo)售業(yè)務(wù)，現(xiàn)有A，B兩個(gè)項(xiàng)目可供選擇：
投資A項(xiàng)目一年后獲得的利潤(rùn)X1（萬(wàn)元）的概率分布列如下表所示：
X1111217
Pa0.4b
且X1的數(shù)學(xué)期望E（X1）=12；
投資B項(xiàng)目一年后獲得的利潤(rùn)X2（萬(wàn)元）與B項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格的調(diào)整有關(guān)，B項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格根據(jù)銷(xiāo)售情況在4月和8月決定是否需要調(diào)整，兩次調(diào)整相互獨(dú)立且在4月和8月進(jìn)行價(jià)格調(diào)整的概率分別為p（0＜p＜1）和1-p．經(jīng)專(zhuān)家測(cè)算評(píng)估：B項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格一年內(nèi)調(diào)整次數(shù)X（次）與X2的關(guān)系如下表所示：
X（次）12
X2（萬(wàn)元）4.1211.7620.40
（1）求a，b的值；
（2）求X2的分布列；
（3）若E（X1）＜E（X2），則選擇投資B項(xiàng)目，求此時(shí) p的取值范圍．

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一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)了樣本的頻率分布直方圖（如圖）．

精英家教網(wǎng)

（Ⅰ）為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，求月收入在[1500，2000）（元）段應(yīng)抽出的人數(shù)；
（Ⅱ）為了估計(jì)該社區(qū)3個(gè)居民中恰有2個(gè)月收入在[2000，3000）（元）的概率，采用隨機(jī)模擬的方法：先由計(jì)算器算出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，我們用0，1，2，3，4，…，表示月收入在[2000，3000）（元）的居民，剩余的數(shù)字表示月收入不在[2000，3000）（元）的居民；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表統(tǒng)計(jì)的結(jié)果．經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)如下：
907    966    191    925    271    932    812    458    569    683
431    257    393    027    556    488    730    113    537    989
據(jù)此估計(jì)，計(jì)算該社區(qū)3個(gè)居民中恰有2個(gè)月收入在[2000，3000）（元）的概率．

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