題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分)
已知雙曲線C的方程為:
(1)求雙曲線C的離心率;
(2)求與雙曲線C有公共的漸近線,且經(jīng)過點(diǎn)A()的雙曲線的方程
(本小題滿分14分)
已知雙曲線的離心率為,右準(zhǔn)線方程為。
(Ⅰ)求雙曲線C的方程;
(Ⅱ)已知直線與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A,B,且線段AB的中點(diǎn)在圓上,求m的值.
(本小題滿分14分)
已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的一個焦點(diǎn)是,一條漸近線的方程是.
(Ⅰ)求雙曲線C的方程;
(Ⅱ)若以為斜率的直線與雙曲線C相交于兩個不同的點(diǎn)M,N,線段MN的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為,求的取值范圍.
(本小題滿分14分)
已知橢圓以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心,坐標(biāo)軸為對稱軸,且該橢圓以拋物線的焦點(diǎn)為其一個焦點(diǎn),以雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)。
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知點(diǎn),且C、D分別為橢圓的上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn),點(diǎn)M是線段CD上的動點(diǎn),求的取值范圍。
(本小題滿分14分)
已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的一個焦點(diǎn)是,一條漸近線的方程是.
(Ⅰ)求雙曲線C的方程;
(Ⅱ)若以為斜率的直線與雙曲線C相交于兩個不同的點(diǎn)M,N,線段MN的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為,求的取值范圍.
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