顯然,動(dòng)點(diǎn)在線段的中垂線的左側(cè).且.故軌跡的方程為 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本題滿分13分) 如圖,是離心率為的橢圓,

()的左、右焦點(diǎn),直線將線段分成兩段,其長(zhǎng)度之比為1 : 3.設(shè)上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),線段的中點(diǎn)在直線上,線段的中垂線與交于兩點(diǎn).

(Ⅰ) 求橢圓C的方程;

(Ⅱ) 是否存在點(diǎn),使以為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn),若存在,求出點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.

 

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的中線AF與中位線DE相交于G,已知繞邊DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個(gè)圖形,給出四個(gè)命題:

      

①動(dòng)點(diǎn)上的射影在線段上;

                      ②恒有;

③三棱錐的體積有最大值;

④異面直線不可能垂直.以上正確的命題序號(hào)是         

 

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已知橢圓的離心率,左、右焦點(diǎn)分別為,定點(diǎn)P,點(diǎn)在線段的中垂線上.

(1)求橢圓C的方程;

(2)設(shè)直線與橢圓C交于M、N兩點(diǎn),直線的傾斜角分別為,求證:直線過定點(diǎn),并求該定點(diǎn)的坐標(biāo).

 

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已知橢圓)的離心率,左、右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn),點(diǎn)在線段的中垂線上.

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)直線與橢圓交于、兩點(diǎn),直線的傾斜角分別為、,且,求證:直線經(jīng)過定點(diǎn),并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)

 

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已知橢圓焦距為,且過點(diǎn)(,),右焦點(diǎn)為設(shè),上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,線段的中垂線交橢圓,兩點(diǎn)

1)求橢圓的方程;

2)求的取值范圍.

 

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