(1)以為原點(diǎn).所在直線分別為軸.軸.軸建立如圖所示 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,曲線是以原點(diǎn)O為中心、為焦點(diǎn)的橢圓的一部分,曲線是以O為頂點(diǎn)、為焦點(diǎn)的拋物線的一部分,A是曲線的交點(diǎn),且為鈍角,若,.(Ⅰ)求曲線所在的橢圓和拋物線方程;

(Ⅱ)過(guò)作一條與軸不垂直的直線,分別與曲線依次交于B、C、D、E四點(diǎn),若GCD中點(diǎn)、HBE中點(diǎn),證明為定值,并求出這個(gè)定值.

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在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線l過(guò)點(diǎn)A(2,0),傾斜角為
π2

(1)寫(xiě)出直線l的參數(shù)方程;
(2)若有一極坐標(biāo)系分別以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)和x軸非負(fù)半軸為原點(diǎn)和極軸,并且兩坐標(biāo)系的單位長(zhǎng)度相等,在極坐標(biāo)系中有曲線C:ρ2cos2θ=1,求直線l截曲線C所得的弦BC的長(zhǎng)度.

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在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線,以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系,已知直線.

(1)將曲線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍后得到曲線,試寫(xiě)出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程;

(2)在曲線上求一點(diǎn),使點(diǎn)到直線的距離最大,并求出此最大值

 

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如圖,曲線C1是以原點(diǎn)O為中心,F(xiàn)1、F2為焦點(diǎn)的橢圓的一部分,曲線C2是以原點(diǎn)O為頂點(diǎn),F(xiàn)2為焦點(diǎn)的拋物線的一部分,是曲線C1和C2的交點(diǎn).

(Ⅰ)求曲線C1和C2所在的橢圓和拋物線的方程;

                        (Ⅱ)過(guò)F2作一條與x軸不垂直的直線,分別與曲線C1、C2依次交于B、C、D、E四點(diǎn),若G為CD中點(diǎn),H為BE中點(diǎn),問(wèn)是否為定值,若是,求出定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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如圖,曲線C1是以原點(diǎn)O為中心,F(xiàn)1、F2為焦點(diǎn)的橢圓的一部分,曲線C2是以原點(diǎn)O為頂點(diǎn),F(xiàn)2為焦點(diǎn)的拋物線的一部分,是曲線C1和C2的交點(diǎn).

(Ⅰ)求曲線C1和C2所在的橢圓和拋物線的方程;

                        (Ⅱ)過(guò)F2作一條與x軸不垂直的直線,分別與曲線C1、C2依次交于B、C、D、E四點(diǎn),若G為CD中點(diǎn),H為BE中點(diǎn),問(wèn)是否為定值,若是,求出定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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