高中會(huì)考成績(jī)分A.B.C.D四個(gè)等級(jí).其中等級(jí)D為會(huì)考不合格.某學(xué)校高三學(xué)生甲參加語(yǔ)文.數(shù)學(xué).英語(yǔ)三科會(huì)考.三科會(huì)考合格的概率均為.每科得A.B.C.D 四個(gè)等級(jí)的概率分別為. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

.高中會(huì)考成績(jī)分A,B,C,D四個(gè)等級(jí),其中等級(jí)D為會(huì)考不合格,某學(xué)校高三學(xué)生甲參加語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三科會(huì)考,三科會(huì)考合格的概率均為,每科得A,B,C,D 四個(gè)等級(jí)的概率分別為,

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)若有一科不合格,則不能拿到高中畢業(yè)證,求學(xué)生甲不能拿到高中畢業(yè)證的概率;

(Ⅲ)若至少有兩科得A,一科得B,就能被評(píng)為三好學(xué)生,求學(xué)生甲被評(píng)為三好學(xué)生的概率;

(Ⅳ)設(shè)為學(xué)生甲會(huì)考不合格科目數(shù),求的分布列及的數(shù)學(xué)期望。

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目前高中畢業(yè)會(huì)考中,成績(jī)?cè)?5~100為“A”,70~84為“B”,60~69為“C”,60分以下為“D”.編制程序,輸入學(xué)生的考試成績(jī)(百分制,若有小數(shù)則四舍五入),輸出相應(yīng)的等級(jí).

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目前高中畢業(yè)會(huì)考中,成績(jī)?cè)?5~100為“A”,70~84為“B”,60~69為“C”,60分以下為“D”.編制程序,輸入學(xué)生的考試成績(jī)(百分制,若有小數(shù)則四舍五入),輸出相應(yīng)的等級(jí).

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目前高中畢業(yè)會(huì)考中,成績(jī)?cè)?5~100為“A”,70~84為“B”,60~69為“C”,60分以下為“D”.編制程序,輸入學(xué)生的考試成績(jī)(百分制,若有小數(shù)則四舍五入),輸出相應(yīng)的等級(jí).

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目前高中畢業(yè)會(huì)考中,成績(jī)?cè)?5—100為“A”,70—84為“B”,60—69為“C”,60分以下為“D”.輸入學(xué)生的考試成績(jī)(百分制,若有小數(shù)則四舍五入),輸出相應(yīng)的等級(jí).試畫(huà)出程序框圖,并寫(xiě)出程序.

   

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1.解析:,故選A。

2.解析:抽取回族學(xué)生人數(shù)是,故選B。

3.解析:由,得,此時(shí),所以,,故選C。

4.解析:∵,∴,∴,故選C。

5.解析:設(shè)公差為,由題意得,;,解得,故選C。

6.解析:∵雙曲線的右焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于焦距的,∴,又∵,∴,∴雙曲線的漸近線方程是,故選D.

7.解析:∵、為正實(shí)數(shù),∴,∴;由均值不等式得恒成立,,故②不恒成立,又因?yàn)楹瘮?shù)是增函數(shù),∴,故恒成立的不等式是①③④。故選C.

8.解析:∵,∴在區(qū)間上恒成立,即在區(qū)間上恒成立,∴,故選D。

9.解析:∵

,∴此函數(shù)的最小正周期是,故選C。

10.解析:如圖,∵正三角形的邊長(zhǎng)為,∴,∴,又∵,∴,故選D。

11.解析:∵在區(qū)間上是增函數(shù)且,∴其反函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),∴,故選A

12.解析:如圖,①當(dāng)時(shí),圓面被分成2塊,涂色方法有20種;②當(dāng)時(shí),圓面被分成3塊,涂色方法有60種;

③當(dāng)時(shí),圓面被分成4塊,涂色方法有120種,所以m的取值范圍是,故選A。

13.解析:將代入結(jié)果為,∴時(shí),表示直線右側(cè)區(qū)域,反之,若表示直線右側(cè)區(qū)域,則,∴是充分不必要條件。

學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)14.解析:∵,∴時(shí),,又時(shí),滿足上式,因此,

學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)15.解析:設(shè)正四面體的棱長(zhǎng)為,連,取的中點(diǎn),連,∵的中點(diǎn),∴,∴或其補(bǔ)角為所成角,∵,,∴,∴,又∵,∴,∴所成角的余弦值為。

學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)16.解析:∵,∴,∵點(diǎn)的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn),由向量的加法法則及拋物線的對(duì)稱性可知,點(diǎn)為拋物線上關(guān)于軸對(duì)稱的兩點(diǎn)且做出圖形如右圖,其中為點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離,四邊形為菱形,∴,∴,∴,∴,∴,∴向量的夾角為

17.(10分)解析:(Ⅰ)由正弦定理得,,,…2分

,,………4分

(Ⅱ)∵,∴,∴,………………………6分

又∵,∴,∴,………………………8分

!10分

18.解析:(Ⅰ)∵,∴;……………………理3文4分

(Ⅱ)∵三科會(huì)考不合格的概率均為,∴學(xué)生甲不能拿到高中畢業(yè)證的概率;……………………理6文8分

(Ⅲ)∵每科得A,B的概率分別為,∴學(xué)生甲被評(píng)為三好學(xué)生的概率為!12分

19.(12分)解析:(Ⅰ)∵,∴,

 ,,……………3分

(Ⅱ)∵,∴

,

,∴數(shù)列自第2項(xiàng)起是公比為的等比數(shù)列,………………………6分

,………………………8分

(Ⅲ)∵,∴,………………10分

!12分

20.解析:(Ⅰ)∵,,∴,∵底面,∴,∴平面,∴,又∵平面,∴,∴平面,∴!4分

(Ⅱ)∵平面,∴,,∴為二面角的平面角,………………………6分

,∴,又∵平面,,∴,∴二面角的正切值的大小為!8分

(Ⅲ)過(guò)點(diǎn),交于點(diǎn),∵平面,∴在平面內(nèi)的射影,∴與平面所成的角,………………………10分

學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com),∴,又∵,∴與平面所成的角相等,∴與平面所成角的正切值為!12分

解法2:如圖建立空間直角坐標(biāo)系,(Ⅰ)∵,,∴點(diǎn)的坐標(biāo)分別是,,,∴,設(shè),∵平面,∴,∴,取,∴,∴!4分

(Ⅱ)設(shè)二面角的大小為,∵平面的法向量是,平面的法向量是,∴,∴,∴二面角的正切值的大小為!8分

(Ⅲ)設(shè)與平面所成角的大小為,∵平面的法向量是,∴,∴,∴與平面所成角的正切值為!12分

21.解析:(Ⅰ)設(shè)拋物線方程為,將代入方程得

所以拋物線方程為。………………………2分

由題意知橢圓的焦點(diǎn)為、。

設(shè)橢圓的方程為

∵過(guò)點(diǎn),∴,解得,,

∴橢圓的方程為。………………………5分

(Ⅱ)設(shè)的中點(diǎn)為,的方程為:,

為直徑的圓交兩點(diǎn),中點(diǎn)為。

設(shè),則

  

………………………8分

………………………10分

當(dāng)時(shí),

此時(shí),直線的方程為。………………………12分

22.(12分)解析:(Ⅰ)∵是偶函數(shù),∴,

又∵,,………………………2分

得,,

時(shí),;時(shí),;時(shí),;∴時(shí),函數(shù)取得極大值,時(shí),函數(shù)取得極小值。………………………5分

(Ⅱ)∵在區(qū)間上為增函數(shù),∴上恒成立,∴

在區(qū)間上恒成立,………………………7分

……………………9分

又∵=,∵

,∴的取值范圍是!12分

 


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