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題目列表(包括答案和解析)

C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系下,已知圓O:和直線,
(1)求圓O和直線的直角坐標(biāo)方程;(2)當(dāng)時(shí),求直線與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo).
D.選修4-5:不等式證明選講
對(duì)于任意實(shí)數(shù),不等式恒成立,試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系下,已知圓O:和直線,
(1)求圓O和直線的直角坐標(biāo)方程;(2)當(dāng)時(shí),求直線與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo).
D.選修4-5:不等式證明選講
對(duì)于任意實(shí)數(shù),不等式恒成立,試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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C

[解析] 由基本不等式,得abab,所以ab,故B錯(cuò);≥4,故A錯(cuò);由基本不等式得,即,故C正確;a2b2=(ab)2-2ab=1-2ab≥1-2×,故D錯(cuò).故選C.

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定義域?yàn)?/span>R的函數(shù)滿足,且當(dāng)時(shí),,則當(dāng)時(shí),的最小值為( )

A B C D

 

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.過點(diǎn)作圓的弦,其中弦長(zhǎng)為整數(shù)的共有  (  )    

A.16條          B. 17條        C. 32條            D. 34條

 

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一,選擇題:           

 D C B CC,     CA BC B

二、填空題:

(11),     -3,         (12), 27      (13),

(14), .       (15),   -26,14,65

三、解答題:

  16,   由已知得;所以解集:;

17, (1)由題意=1又a>0,所以a=1.

      (2)g(x)=,當(dāng)時(shí),,無遞增區(qū)間;當(dāng)x<1時(shí),,它的遞增區(qū)間是

    綜上知:的單調(diào)遞增區(qū)間是

18, (1)當(dāng)0<t≤10時(shí),

是增函數(shù),且f(10)=240

當(dāng)20<t≤40時(shí),是減函數(shù),且f(20)=240  所以,講課開始10分鐘,學(xué)生的注意力最集中,能持續(xù)10分鐘。(3)當(dāng)0<t≤10時(shí),令,則t=4  當(dāng)20<t≤40時(shí),令,則t≈28.57 

則學(xué)生注意力在180以上所持續(xù)的時(shí)間28.57-4=24.57>24

從而教師可以第4分鐘至第28.57分鐘這個(gè)時(shí)間段內(nèi)將題講完。

19, (I)……1分

       根據(jù)題意,                                                 …………4分

       解得.                                                            …………7分

   (II)因?yàn)?sub>……7分

   (i)時(shí),函數(shù)無最大值,

           不合題意,舍去.                                                                  …………11分

   (ii)時(shí),根據(jù)題意得

          

       解之得                                                                      …………13分

       為正整數(shù),=3或4.                                                       …………14分

 

20. (1)當(dāng)x∈[-1,0)時(shí), f(x)= f(-x)=loga[2-(-x)]=loga(2+x).

當(dāng)x∈[2k-1,2k),(k∈Z)時(shí),x-2k∈[-1,0], f(x)=f(x-2k)=loga[2+(x-2k)].

當(dāng)x∈[2k,2k+1](k∈Z)時(shí),x-2k∈[0,1], f(x)=f(x-2k)=loga[2-(x-2k)].

故當(dāng)x∈[2k-1,2k+1](k∈Z)時(shí), f(x)的表達(dá)式為

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            f(x)=

            loga[2-(x-2k)],x∈[2k,2k+1].

            (2)∵f(x)是以2為周期的周期函數(shù),且為偶函數(shù),∴f(x)的最大值就是當(dāng)x∈[0,1]時(shí)f(x)的最大值,∵a>1,∴f(x)=loga(2-x)在[0,1]上是減函數(shù),

            ∴[f(x)]max= f(0)= =,∴a=4.

            當(dāng)x∈[-1,1]時(shí),由f(x)>

                得

            f(x)是以2為周期的周期函數(shù),

            f(x)>的解集為{x|2k+-2<x<2k+2-,k∈Z

            21.(1)由8x f(x)4(x2+1),∴f(1)=8,f(-1)=0,∴b=4

            又8x f(x)4(x2+1) 對(duì)恒成立,∴a=c=2   f(x)=2(x+1)2

            (2)∵g(x)==,D={x?x-1  }

            X1=,x2=,x3=-,x4=-1,∴M={,,-,-1}

             


            同步練習(xí)冊(cè)答案
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