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題目列表(包括答案和解析)

（本題滿分13分）

已知數(shù)列滿足，

（1）計算的值；

（2）由（1）的結(jié)果猜想的通項公式，并證明你的結(jié)論。

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（本題滿分13分）

如圖在棱長為2的正方體中，點F為棱CD中點，點E在棱BC上

（1）確定點E位置使面；

（2）當(dāng)面時，求二面角的平面角的余弦值；

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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（本題滿分13分）

一個口袋里有4個不同的紅球，6個不同的白球（球的大小均一樣）

（1）從中任取3個球，恰好為同色球的不同取法有多少種？

（2）取得一個紅球記為2分，一個白球記為1分。從口袋中取出五個球，使總分不小于7分的不同取法共有多少種？

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（本題滿分13分）已知定義域為[0,1]的函數(shù)同時滿足：  ①對于任意的,總有;  ②=1;     ③當(dāng)時有.

(1)求的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

(2)求的最大值；

(3)當(dāng)對于任意，總有成立，求實數(shù)的取值范圍.

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（本題滿分13分）

已知橢圓的左、右焦點分別為、，過的直線交橢圓于、兩點，過的直線交橢圓于、兩點，且，垂足為．

（1）設(shè)點的坐標(biāo)為，求的最值；

（2）求四邊形的面積的最小值．

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一、選擇題：本大題共有8個小題，每小題5分，共40分；在每個小題給出的四個選項中有且僅有一個是符合題目要求的。

1―8 BDABADBC

二、填空題：本大題共有6個小題，每小題5分，共30分；請把答案寫在相應(yīng)的位置上。

9．5    10．    11．7    12．    13．    14．

三、解答題：本大題共6個小題，共80分；解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

15．（本題滿分13分）

解：（1）

   （2）

   

16．（本題滿分13分）

解:  用A，B，C分別表示事件甲、乙、丙面試合格.

由題意知A，B，C相互獨立，且

P（A）＝P（B）＝P（C）＝.

   （Ⅰ）至少有1人面試合格的概率是

  …………………6分

   （2）沒有人簽約的概率為

  ………………13分

17．（本題滿分13分）

解法1：（1）連結(jié)A1B，則D1E在側(cè)面ABB1A1上的射影是A1B，

又∵A1B⊥AB1，

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連結(jié)DE，
∵D1E在底面ABCD上的射影是DE，E、F均為中點，
∴DE⊥AF，
∴D1E⊥AF
∵AB1∩AF=A
∴D1E⊥平面AB1F   …………………6分
   （2）∵C1C⊥平面EFA，連結(jié)AC交EF于H，
則AH⊥EF，
連結(jié)C1H，則C1H在底面ABCD上的射影是CH，
∴C1H⊥EF，
∴∠C1HA為二在角C1―EF―A的平面角，它是∠C1HC的鄰補角。
解法2：（1）以A為坐標(biāo)原點，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系。



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   （2）由已知得為平面EFA的一個法向量，
∵二面角C1―EF―A的平面角為鈍角，
∴二面角C1―EF―A的余弦值為  
………………13分
18．（本題滿分13分）
解：（1）
   （2）當(dāng)
   （3）令
     ①
     ②
①―②得   ………………13分
19．（本題滿分14分）
解：（1）由題意
由  ………………3分
   （2）設(shè)此最小值為
   （i）若區(qū)間[1，2]上的增函數(shù)，
   （ii）若上是增函數(shù)；
當(dāng)上是減函數(shù)；
①當(dāng)；
②當(dāng)；
③當(dāng)
綜上所述，所求函數(shù)的最小值
   ………………14分
20．（本題滿分14分）
解：（1）設(shè)橢圓C的方程：
   （2）由
        ①
由①式得 
 
 
		

	
	

		



同步練習(xí)冊答案





























			



	







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