已知向量且 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知向量,且求

     (1) 及;

     (2)若的最小值是,求實(shí)數(shù)的值.

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已知向量,且.

求；

（２）若的最小值是，求的值．

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已知向量且A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對(duì)的角 

（1）求角C的大��；（2）若，求c邊的長。

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已知向量且，函數(shù)

（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若，分別求及的值

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已知向量且A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對(duì)的角

  （1）求角C的大��；

   （2）若，求c邊的長。

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一、選擇題：本大題共有8個(gè)小題，每小題5分，共40分；在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有且僅有一個(gè)是符合題目要求的。

1―8 BDABADBC

二、填空題：本大題共有6個(gè)小題，每小題5分，共30分；請(qǐng)把答案寫在相應(yīng)的位置上。

9．5    10．    11．7    12．    13．    14．

三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共80分；解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

15．（本題滿分13分）

解：（1）

   （2）

   

16．（本題滿分13分）

解:  用A，B，C分別表示事件甲、乙、丙面試合格.

由題意知A，B，C相互獨(dú)立，且

P（A）＝P（B）＝P（C）＝.

   （Ⅰ）至少有1人面試合格的概率是

  …………………6分

   （2）沒有人簽約的概率為

  ………………13分

17．（本題滿分13分）

解法1：（1）連結(jié)A1B，則D1E在側(cè)面ABB1A1上的射影是A1B，

又∵A1B⊥AB1，

連結(jié)DE，

∵D1E在底面ABCD上的射影是DE，E、F均為中點(diǎn)，

∴DE⊥AF，

∴D1E⊥AF

∵AB1∩AF=A

∴D1E⊥平面AB1F   …………………6分

   （2）∵C1C⊥平面EFA，連結(jié)AC交EF于H，

則AH⊥EF，

連結(jié)C1H，則C1H在底面ABCD上的射影是CH，

∴C1H⊥EF，

∴∠C1HA為二在角C1―EF―A的平面角，它是∠C1HC的鄰補(bǔ)角。

解法2：（1）以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系。


   

    
    

    
   （2）由已知得為平面EFA的一個(gè)法向量，
∵二面角C1―EF―A的平面角為鈍角，
∴二面角C1―EF―A的余弦值為  
………………13分
18．（本題滿分13分）
解：（1）
   （2）當(dāng)
   （3）令
     ①
     ②
①―②得   ………………13分
19．（本題滿分14分）
解：（1）由題意
由  ………………3分
   （2）設(shè)此最小值為
   （i）若區(qū)間[1，2]上的增函數(shù)，
   （ii）若上是增函數(shù)；
當(dāng)上是減函數(shù)；
①當(dāng)；
②當(dāng)；
③當(dāng)
綜上所述，所求函數(shù)的最小值
   ………………14分
20．（本題滿分14分）
解：（1）設(shè)橢圓C的方程：
   （2）由
        ①
由①式得 
 
 
		

	
	

		



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