(3)在側棱上是否存在點.使得平面?證明你的結論. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網如圖,在四棱錐S-ABCD中,SA=AB=2,SB=SD=2
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,底面ABCD是菱形,且∠ABC=60°,E為CD的中點.
(1)求四棱錐S-ABCD的體積;
(2)證明:CD⊥平面SAE;
(3)側棱SB上是否存在F,使得CF∥平面SAE?并證明你的結論.

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如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為直角梯形,且AD∥BC,∠ABC=∠PAD=90°,側面PAD⊥底面ABCD,若PA=AB=BC=
12
,AD=1.
(I)求證:CD⊥平面PAC
(II)側棱PA上是否存在點E,使得BE∥平面PCD?若存在,指出點E的位置,并證明,若不存在,請說明理由.

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如圖,在四棱錐P-ABCD中,平面PAC⊥平面ABCD,且PA⊥AC,PA=AD=2.四邊形ABCD滿足BC∥AD,AB⊥AD,AB=BC=1.E為側棱PB的中點,F為側棱PC上的任意一點.
(1)求證:平面AFD⊥平面PAB;
(2)是否存在點F,使得直線AF與平面PCD垂直?若存在,寫出證明過程并求出線段PF的長;若不存在,請說明理由.

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如圖,在四棱錐S-ABCD中,SA=AB=2,SB=SD=2
2
,底面ABCD是菱形,且∠ABC=60°,E為CD的點.
(1)求四棱錐S-ABCD的體積;
(2)側棱SB上是否存在點F,使得CF∥平面SAE?并證明你的結論.

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如圖,在四棱錐中,,,

底面是菱形,且,的中點.(Ⅰ)證明:平面; (Ⅱ)側棱上是否存在點,使得平面?

并證明你的結論.

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一、選擇題:BCDC  DCAB

二、填空題:

9.153       10.         11.           12.

13.       14.                15. 8

三.解答題

16.(1),,

(2)

17.(1)

(2)

,當或13時,

18.(1)略 (2)  

(3)若存在P,使,矛盾。

19.

   

,即時,

20.(1)

 

 

(2)

(3),又

21.(1)

(2)

先猜想(取特殊法位置):

再證:,對符合條件的B都成立。

 

 

 


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