（本題滿分14分）已知，，

（1）若f(x)在處取得極值，試求c的值和f(x)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）如右圖所示，若函數(shù)的圖象在連續(xù)光滑，試猜想拉格朗日中值定理：即一定存在使得？（用含有a,b,f(a),f(b)的表達(dá)式直接回答）

（3）利用（2）證明：函數(shù)y=g(x)圖象上任意兩點(diǎn)的連線斜率不小于2e-4.

（本題滿分14分）已知，，．

⑴若∥，求的值；

⑵若，求的值．

（本題滿分14分）

已知，，其中，

若函數(shù)，且函數(shù)的圖象與直線相鄰兩公共點(diǎn)間的距離為.

   （Ⅰ）求的值；

   （Ⅱ）在中，a、b、c分別是角A、B、C、的對(duì)邊，且_， ，求的面積．

（本題滿分14分）

已知，，其中，

若函數(shù)，且函數(shù)的圖象與直線相鄰兩公共點(diǎn)間的距離為.

   （Ⅰ）求的值；

   （Ⅱ）在中，a、b、c分別是角A、B、C、的對(duì)邊，且_， ，求的面積．

（本題滿分14分）

已知，，其中，

若函數(shù)，且函數(shù)的圖象與直線相鄰兩公共點(diǎn)間的距離為.

   （Ⅰ）求的值；

   （Ⅱ）在中，a、b、c分別是角A、B、C、的對(duì)邊，且_， ，求的面積.