(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

 數(shù)列

   (Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;

   (Ⅱ)數(shù)列的通項公式;

   (Ⅲ)設(shè),求數(shù)列的前項和

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)求數(shù)列的前n項和
(3)令,求數(shù)列的前n項和。

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(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)求的最小值及此時的值

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(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè)的前n項和為,試問當n為何值時,最大?并求出的最大值

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(14分)已知數(shù)列

   (Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;

   (Ⅱ)設(shè),試推斷是否存在常數(shù)A,B,C,使對一切都有成立?說明你的理由;

   (Ⅲ)求證:

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一、選擇題

1.C     2.D     3.B     4.B     5.C     6.D  7. B  8.C       9.D     10.B11.A      12.B

二、填空題

13.     14.-    15.[-1,2]     16.①④

三、解答題

17.解:(Ⅰ)由,,得

   ∴

于是

(Ⅱ)由,得

   又∵,

,得

   

   ∴

18.(Ⅰ)證明:在直四棱柱中,

       連結(jié)

       ,

       四邊形是正方形.

      

       又,

       平面,

         平面

      

       平面,

       且,

       平面

       又平面,

      

(Ⅱ)連結(jié),連結(jié),

       設(shè),

       ,連結(jié)

       平面平面,

       要使平面,

       須使

       又的中點.

       的中點.

       又易知,

      

       即的中點.

       綜上所述,當的中點時,可使平面

 

 

 

 

19.解:(Ⅰ)

 

  更 愛 好 體 育

更 愛 好 文 娛

合         計

男            生

       15

       10

      25

女            生

        5

       10

      15

合            計

       20

       20

      40

                                            …………………………………5分

(Ⅱ)恰好是一男一女的概率是:

(Ⅲ)

∴有85%的把握可以認為性別與是否更喜歡體育有關(guān)系。 

20.解:(Ⅰ)設(shè)等比數(shù)列的公比為

,得,從而,

因為成等差數(shù)列,所以,

,

所以.故

(Ⅱ)

21.解:(Ⅰ),由已知

解得

,,

(Ⅱ)令,即,

在區(qū)間上恒成立,

22.解:(Ⅰ)設(shè)橢圓的半焦距為,依題意

,所求橢圓方程為

(Ⅱ)設(shè),

(1)當軸時,

(2)當軸不垂直時,

設(shè)直線的方程為

由已知,得

代入橢圓方程,整理得,

,

當且僅當,即時等號成立.當時,,

綜上所述

最大時,面積取最大值

 

 


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