⑤角為第一象限角的充要條件是其中.真命題的編號(hào)是 ． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

給出下列四個(gè)命題：
①角θ為第二象限角的充要條件是sinθ＞0且cosθ＜0；
②角θ為第三象限角的充要條件是cosθ＜0且tanθ＞0；    
 ③角θ為第四象限角的充分非必要條件是
sinθtanθ
＞0；     
④角θ為第一象限角的必要非充分條件是sinθ•cosθ＞0．
其中正確命題的序號(hào)為
①②④
①②④
．

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給出下列四個(gè)命題：
①角θ為第二象限角的充要條件是sinθ＞0且cosθ＜0；
②角θ為第三象限角的充要條件是cosθ＜0且tanθ＞0；    
 ③角θ為第四象限角的充分非必要條件是
sinθ
tanθ
＞0；     
④角θ為第一象限角的必要非充分條件是sinθ•cosθ＞0．
其中正確命題的序號(hào)為______．

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給出下列四個(gè)命題：
①角θ為第二象限角的充要條件是sinθ＞0且cosθ＜0；
②角θ為第三象限角的充要條件是cosθ＜0且tanθ＞0；　　
③角θ為第四象限角的充分非必要條件是數(shù)學(xué)公式；　　
④角θ為第一象限角的必要非充分條件是sinθ•cosθ＞0．
其中正確命題的序號(hào)為________．

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有下列命題：①若α角與β角的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，則α＋β＝(2k＋1)π，k∈Z；②終邊相同角的三角函數(shù)值不一定相等；③sinαcosα＞0是α角為第一象限角的充要條件；④∩＝{θ|θ＝kπ，k∈Z}；⑤第二象限角與第三象限角的集合為，其中正確命題的序號(hào)是________．

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有下列命題：
①若cosα＞0，則角α是第一、四象限角：
②已知向量
a
=（t，2），
b
=（-3，6），若向量
a
與
b
的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是t＜4；
③數(shù)列{an}為等比數(shù)列的充要條件為an=a1qn-1（q為常數(shù)）；
④使函數(shù)f（x）=log2（ax2+2x+1）的定義域?yàn)镽的實(shí)數(shù)a的取值集合為（1，+∞）．
其中錯(cuò)誤命題的序號(hào)是
①②③
①②③
．

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一、選擇題

1．Ｃ     2．Ｄ     3．Ｂ     4．Ｂ     5．Ｃ     6．Ｄ 　7． B  8．Ｃ       9．Ｄ     10．Ｂ11．Ａ      12．Ｂ

二、填空題

13． 　　　 14．－　　　　15．[-1,2]     16．①④

三、解答題

17．解：（Ⅰ）由，，得．

　　　∴．

于是．

（Ⅱ）由，得．

　　　又∵，

∴．

由，得

　　　

　　　∴．

18．（Ⅰ）證明：在直四棱柱中，

       連結(jié)，

       ，

       四邊形是正方形．

       ．

       又，，

       平面，

         平面，

       ．

       平面，

       且，

       平面，

       又平面，

       ．

（Ⅱ）連結(jié)，連結(jié)，

       設(shè)，

       ，連結(jié)，

       平面平面，

       要使平面，

       須使，

       又是的中點(diǎn)．

       是的中點(diǎn)．

       又易知，

       ．

       即是的中點(diǎn)．

       綜上所述，當(dāng)是的中點(diǎn)時(shí)，可使平面．

 

 

 

 

19．解：（Ⅰ）

 

  更 愛 好 體 育

更 愛 好 文 娛

合         計(jì)

男            生

       15

       10

      25

女            生

        5

       10

      15

合            計(jì)

       20

       20

      40

                                            …………………………………5分

（Ⅱ）恰好是一男一女的概率是：

（Ⅲ）

而

∴有85％的把握可以認(rèn)為性別與是否更喜歡體育有關(guān)系。 

20．解：（Ⅰ）設(shè)等比數(shù)列的公比為

由，得，從而，，．

因?yàn)?sub>成等差數(shù)列，所以，

即，．

所以．故．

（Ⅱ）

21．解：（Ⅰ），由已知，

即解得

，，，．

（Ⅱ）令，即，

，或．

又在區(qū)間上恒成立，．

22．解：（Ⅰ）設(shè)橢圓的半焦距為，依題意

，所求橢圓方程為．

（Ⅱ）設(shè)，．

（1）當(dāng)軸時(shí)，．

（2）當(dāng)與軸不垂直時(shí)，

設(shè)直線的方程為．

由已知，得．

把代入橢圓方程，整理得，

，．

．

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立．當(dāng)時(shí)，，

綜上所述．

當(dāng)最大時(shí)，面積取最大值．

 

 


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