充要條件③ . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

的充要條件是

[  ]

A.,且

B.,且

C.或6x+9=0

D.

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的充要條件的是(         )

A.B.;C.:四邊形的兩條對角線互相垂直平分;:四邊形是正方形D.;:關于的方程有唯一解

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(     )條件

A.充分不必要                     B.必要不充分        

C.充要                             D.既非充分也非必要

 

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(     )條件

A.充分不必要 B.必要不充分
C.充要 D.既非充分也非必要

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條件甲:“a≠0”是條件乙:“ab≠0”的______條件(填寫“充分而不必要”、“必要而不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”的一種情況).

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一、學科網(Zxxk.Com)

1.C       2.A      3.D      4.C       5.A      6.B       7.A      8.C       9.D      10.C 學科網(Zxxk.Com)

11.D     12.B學科網(Zxxk.Com)

1~5略學科網(Zxxk.Com)

6.學科網(Zxxk.Com)

7.解:學科網(Zxxk.Com)

       學科網(Zxxk.Com)

       學科網(Zxxk.Com)

其展開式中含的項是:,系數等于學科網(Zxxk.Com)

8.解:根據題意:學科網(Zxxk.Com)

9.解:,橢圓離心率為,,學科網(Zxxk.Com)

10.解:依腰意作出圖形.取中點,連接、,則,不妨設四面體棱長為2,則是等腰三角形,必是銳角,就是所成的角,學科網(Zxxk.Com)

學科網(Zxxk.Com)

11.解:已知兩腰所在直線斜率為1,,設底邊所在直線斜率為,已知底角相等,由到角公式得:學科網(Zxxk.Com)

學科網(Zxxk.Com)

       ,解得學科網(Zxxk.Com)

       由于等腰三角底邊過點(,0)則只能取學科網(Zxxk.Com)

12.解:如圖,正四面體中,學科網(Zxxk.Com)

       學科網(Zxxk.Com)

中心,連,此四面體內切球與外接球具有共同球心必在上,并且等于內切球半徑,等于外接球半徑.記面積為,則學科網(Zxxk.Com)

,從而學科網(Zxxk.Com)

二、學科網(Zxxk.Com)

13..解:,共線學科網(Zxxk.Com)

14..解:,曲線在(1,0)處的切線與直線垂直,則的傾角是學科網(Zxxk.Com)

15.曲線      ①,化作標準形式為,表示橢圓,由于對稱性.取焦點,過且傾角是135°的弦所在直線方程為:,即②,聯立式①與式②.消去y,得:,由弦長公式得:

16.充要條件①:底面是正三角形,頂點在底面的射影恰是底面的中心.

充要條件②:底面是正三角形.且三條側棱長相等,

充要條件③:底面是正三角形,且三個側面與底面所成角相等.

再如:底面是正三角形.且三條側棱與底面所成角相等;三條側棱長相等,且三個側面與底面所成角相等;三個側面與底面所成角相等,三個側面兩兩所成二面角相等.

三、

17.解:,則,,.由正弦定理得

       ,

      

      

18.(1)證:已知是正三棱柱,取中點,中點,連,,則、、兩兩垂直,以、、軸建立空間直角坐標系,又已知

,,則,又因相交,故

(2)解:由(1)知,是面的一個法向量.

             

,設是面的一個法向量,則①,②,取,聯立式①、②解得,則

              二面角是銳二面角,記其大小為.則

              ,

二面角的大小,亦可用傳統(tǒng)方法解(略).

19.解:已知各投保學生是否出險相互獨立,且每個投保學生在一年內出險的概率都是,記投保的5000個學生中出險的人數為,則(5000,0.004)即服從二項分布.

(1)記“保險公司在學平險險種中一年內支付賠償金至少5000元”為事件A,則

              ,

             

(2)該保險公司學平險除種總收入為元=25萬元,支出成本8萬元,支付賠償金5000元=0.5萬元,盈利萬元.

~知,,

進而萬元.

故該保險公司在學平險險種上盈利的期望是7萬元.

20.解(1):由,即,

              ,而

由表可知,上分別是增函數,在上分別是減函數.

.   

(2)時,等價于,記,

,因,

上是減函數,,故

時,就是,顯然成立,綜上可得的取值范圍是:

22.解:(1)由條件可知橢圓的方程是:

             

                ①,直線的方程是            ②,

聯立式①、②消去并整理得,由此出發(fā)時,是等比數列,

(2)由(1)可知,.當時,

      

       ,

       是遞減數列

       對恒成立

       ,時,是遞減數列.

21.解(1):,由解得函數定義域呈

              ,由解得,列表如下:

0

0

極大

極小

              解得,進而求得中點

              己知在直線上,則

       (2)

,則,點到直線的距離

,由于直線與線段相交于,則,則

,則

其次,,同理求得的中離:

,即,由

,

時,

,當時,.注意到,由對稱性,時仍有

 

,進而

故四邊形的面積:

時,

 


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