作用于桿的安培力 解得 .代入數(shù)據(jù)為 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖2所示,兩根平行的金屬導軌,固定在同一水平面上,磁感應強度B=0.05 T的勻強磁場與導軌所在平面垂直(圖中未畫出),導軌的電阻很小,可忽略不計.導軌間的距離l=0.20 m.兩根質(zhì)量均為m=0.10 kg的平行金屬桿甲、乙可在導軌上無摩擦地滑動,滑動過程中與導軌保持垂直,每根金屬桿的電阻均為R=0.50 Ω.在t=0時刻,兩桿都處于靜止狀態(tài).現(xiàn)有一與導軌平行、大小為0.20 N的恒力F作用于金屬桿甲上,使金屬桿在導軌上滑動.經(jīng)過t=5.0 s,金屬桿甲的加速度為a=1.37 m/s2.問此時兩金屬桿的速度各為多少??

圖2

【解析】設t=5.0 s時兩金屬桿甲、乙之間的距離為x,速度分別為v1v2,經(jīng)過很短的時間Δt,桿甲移動距離v1Δt,桿乙移動距離v2Δt,回路面積改變ΔS=[(x-v2Δt)+v1Δtl-lx=(v1-v2)lΔt.由法拉第電磁感應定律知,回路中的感應電動勢回路中的電流

對桿甲由牛頓第二定律有F-BlI=ma

由于作用于桿甲和桿乙的安培力總是大小相等、方向相反,所以t=5.0 s時兩桿的動量(t=0時為0)等于外力F的沖量Ft=mv1+mv2

聯(lián)立以上各式解得

代入數(shù)據(jù)得v1=8.15 m/s,v2=1.85 m/s.

 

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如圖2所示,兩根平行的金屬導軌,固定在同一水平面上,磁感應強度B=0.05 T的勻強磁場與導軌所在平面垂直(圖中未畫出),導軌的電阻很小,可忽略不計.導軌間的距離l=0.20 m.兩根質(zhì)量均為m=0.10 kg的平行金屬桿甲、乙可在導軌上無摩擦地滑動,滑動過程中與導軌保持垂直,每根金屬桿的電阻均為R=0.50 Ω.在t=0時刻,兩桿都處于靜止狀態(tài).現(xiàn)有一與導軌平行、大小為0.20 N的恒力F作用于金屬桿甲上,使金屬桿在導軌上滑動.經(jīng)過t=5.0 s,金屬桿甲的加速度為a=1.37 m/s2.問此時兩金屬桿的速度各為多少??

圖2

【解析】t=5.0 s時兩金屬桿甲、乙之間的距離為x,速度分別為v1v2,經(jīng)過很短的時間Δt,桿甲移動距離v1Δt,桿乙移動距離v2Δt,回路面積改變ΔS=[(x-v2Δt)+v1Δtl-lx=(v1-v2)lΔt.由法拉第電磁感應定律知,回路中的感應電動勢回路中的電流

對桿甲由牛頓第二定律有F-BlI=ma

由于作用于桿甲和桿乙的安培力總是大小相等、方向相反,所以t=5.0 s時兩桿的動量(t=0時為0)等于外力F的沖量Ft=mv1+mv2

聯(lián)立以上各式解得

代入數(shù)據(jù)得v1=8.15 m/s,v2=1.85 m/s.

 

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