20. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

一、選擇題:

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

選項

C

A

C

D

C

A

A

D

二、填空題(每題5分,共30分,兩空的前一空3分,后一空2分)

9.  10.     11.     12.   13.   

14.1或7,        15.

三、解答題:本大題共6小題,滿分80分,解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

16.(本題滿分12分)

解:(Ⅰ)由圖象知

的最小正周期,故             ……3分

將點代入的解析式得,又,

 ∴ 

故函數(shù)的解析式為                      ……6分

(Ⅱ)變換過程如下:

              縱坐標(biāo)不變

               

              另解:                              

               

              ……12分

              以上每一個變換過程均為3分.

              17.(本題滿分12分)

              解:(Ⅰ)在圖1中,可得,從而,故

              中點連結(jié),則,又面,

              ,,從而平面,       ……4分

                                                               

              ,,

              平面                                                  ……6分

              另解:在圖1中,可得,從而,故

              ∵面,面,,從而平面

              (Ⅱ)建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示,則,,

              ,                                 ……8分

              設(shè)為面的法向量,

              ,解得

              ,可得

              為面的一個發(fā)向量

              ∴二面角的余弦值為.

              ……12分

              18.(本題滿分14分)

              解:(Ⅰ)合格率分別為0.798,0.801,0.803,0.798,0.8

              該產(chǎn)品的合格率最接近于數(shù)值0.8,即=0.8                            ……6分

              (Ⅱ)設(shè)8500件產(chǎn)品中合格產(chǎn)品的數(shù)量為,

              為隨機(jī)變量且                                    ……9分

               故(件),                                      ……11分

              即預(yù)測2009年該產(chǎn)品的合格產(chǎn)品數(shù)量為6800件.

               從而經(jīng)營利潤為(萬元)

              ……14分

              19.(本題滿分14分)

              解:在中,,則

                    ……1分

              (Ⅰ)方法一、設(shè)(),

              的距離之和為

              …5分

              ,令,又,從而

              當(dāng)時,;當(dāng)時, .

              ∴當(dāng)時,取得最小值

              此時,即點的中點.         ……8分

              方法二、設(shè)點,則的距離之和為

              ,求導(dǎo)得 ……5分

              ,解得

              當(dāng)時,;當(dāng)時,

              ∴當(dāng)時,取得最小值,此時點的中點.               ……8分

              (Ⅱ)設(shè)點,則,

              三點的最遠(yuǎn)距離為

              ①若,則;

              ②若,則;

                                             ……11分

              當(dāng)時,上是減函數(shù),∴

              當(dāng)時,上是增函數(shù),∴

              ∴當(dāng)時, ,這時點上距.           ……14分

               

              20.(本題滿分14分)

              (I)解:三點共線,設(shè),則

              ,………………………………………………2分

              化簡得:,所以

              所以=1!4分

              (II)由題設(shè)得…… 6分

              (),∴是首項為,公差為2的等差數(shù)列,通項公式為…8分

              (III)由題設(shè)得,……10分

              ,則.所以是首項為,公比為的等比數(shù)列,

              通項公式為.…………………………………………………12分

              解得?????????????????????????????????????????????????????? 14分

               

               

              21.(本題滿分14分)

              解:(Ⅰ)設(shè)點,依題意可得

                                         …………………………2分

                整理得                          

                故動點的軌跡方程為.          …………………………4分

                (Ⅱ)將直線的方程代入圓方程

                整理得

                根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得,……①

                將直線的方程代入圓方程,

                同理可得,……②

                由①、②可得,所以結(jié)論成立. …………………………8分

                (Ⅲ)設(shè)點,點,由、、三點共線

                得,解得           …………………………10分

                由、三點共線

                同理可得

                由變形得

              ,               …………………………12分

              從而,所以,即.       …………………………14分

               

               

               

               

               

               


              同步練習(xí)冊答案