題目列表(包括答案和解析)
一、選擇題:(本大題10個小題,每小題5分,共50分)
1--5 BDDCA 6--10 ACBCB
二.填空題:(本大題共6小題,每小題4分,共24分)
; 12.; 13. ; 14. ;
;
三、解答題:(本大題共6小題,共76分).
17.(13分)
解:(I)
………………………(6分)
函數的單調減區(qū)間為……………………(7分)
(II)則……………(11分)
函數的最大值為,最小值為.…………………………(13分)
18.(13分)
解:(I)①
當時,②
將①-②得…………………(4分)
在①中,令得
………………………………………………(6分)
(II)由得則當時,………(8分)
當時, ……………………(9分)
則
……………(12分)
又
…………………………………………(13分)
19.(13分)
解:(I)由題意有,得,故
(II)由(I)知:
……(11分)
當且僅當即時,有最大值.
答: 2009年的年促銷費用投入2.5萬元時,該廠家利潤最大. …………(13分)
20.(13分)
解:(I)時,,即(※)
(1)當時,由(※)
又,………………………………………………(2分)
(2)當時,由(※)
又,………………………………………(4分)
(3)當時,由(※)
又,………………………………………………(6分)
綜上:由(1)、(2)、(3)知原不等式的解集為……………(7分)
(II)當時,,即恒成立,
也即在上恒成立!(10分)
而在上為增函數,故
當且僅當即時,等號成立.
故………………………………………………… (13分)
21.(12分)
解:(I)在中,由余弦定理得(1分)
………(4分)
,即動點的軌跡為以A、B為兩焦點的橢圓.
動點的軌跡的方程為:.………………………… (6分)
(II)由得.(※)… (7分)
設、,易知,則①
②…………………………………………………(8分)
又
③…………………………………………… (10分)
將③代入①、②得消去得或
,代入(※)方程 .故…………… (12分)
22.(12分)
解:(I)由得
故………………………………(2分)
(II)由得
…………(4分)
從而即
…………………………………………………(6分)
(III )由得
設,則且
于是…………………………………(8分)
設則且
……………(10分)
從而
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