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（1）某探究學習小組的同學欲驗證“動能定理”，他們在實驗室組裝了一套如圖1所示的裝置，另外他們還找到了打點計時器所用的學生電源一臺，導線、復寫紙、紙帶、墊塊、細沙若干．當滑塊連接上紙帶，用細線通過滑輪掛上空的小沙桶時，釋放小桶，滑塊處于靜止狀態(tài)．若你是小組中的一位成員，要驗證滑塊所受合外力做的功等于其動能的變化，則：
①還需要補充的實驗器材是

天平、刻度尺

天平、刻度尺

．
②為了簡化實驗，使滑塊所受合外力等于繩子的拉力，應采取的措施是：

平衡摩擦力：先將小沙桶和滑塊的連線斷開，用墊塊將長木板的左端稍墊起，直至輕推滑塊，滑塊能在水平長木板上勻速滑行為止

平衡摩擦力：先將小沙桶和滑塊的連線斷開，用墊塊將長木板的左端稍墊起，直至輕推滑塊，滑塊能在水平長木板上勻速滑行為止

；
要使繩子拉力約等于沙和沙桶的重力，應滿足的條件是：保持沙和沙桶的質(zhì)量

遠小于

遠小于

滑塊的質(zhì)量．
③若挑選的一條點跡清晰的紙帶如圖2，且已知滑塊的質(zhì)量為M，沙和沙桶的總質(zhì)量為m，相鄰兩個點之間的時間間隔為T，從A點到B、C、D、E點的距離依次為S₁、S₂、S₃、S₄，則由此可求得紙帶上由B點到D點所對應的過程中，沙和沙桶的重力所做的功W=

mg（S₃-S₁）

mg（S₃-S₁）

；該滑塊動能改變量的表達式為△E_K=

M

8T2

[(S4-S2)2-

S

2 2

]

M

8T2

[(S4-S2)2-

S

2 2

]

．（結(jié)果用題中已知物理量的字母表示）

（2）為了減小實驗誤差，以下操作中不必要的是

AC

AC

A．在“研究勻變速直線運動”的實驗中，供小車運動的平板應光滑．
B．在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中，彈簧測力計必須與木板平行，讀數(shù)時視線要正對彈簧測力計的刻度．
C．用落體法驗證機械能守恒定律時，必需選擇紙帶上的第一打點為起始點．
D．在“探究彈簧彈力與伸長量的關(guān)系”實驗中，彈簧豎直懸掛狀態(tài)下測出彈簧原長．

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一、本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，有的小題只有一個選項是正確的，有的小題有多個選項是正確的。全部選對的得3分，選對但不全的得2分，有選錯或不答的得0分。

1.AC  2.B  3.C  4.BD  5.D  6.B  7.AB  8.B  9.CD  10.ABD

二、本題共3小題，共14分。把答案填在題中的橫線上。

11.ABD(3分)        (注：選對但不全的得2分)

12.(1)F；F′ (3分)            (2)不變 (2分)

13.；(2分)  ；(2分)       mg（2分）

(注：用相鄰兩段位移表達出來，只要表達正確的不扣分)

三、本題包括7小題，共56分。解答應寫出必要的文字說明，方程式和重要的演算步驟。只寫出最后答案的不能得分，有數(shù)值計算的題的答案必須明確寫出數(shù)值和單位。

14.(7分)

解：(1)設斜面對箱子的支持力為N，箱了上滑的加速度為a。根據(jù)牛頓第二定律，得平行斜面方向，F-mgsin37°-μN=ma，      …………1分

垂直斜面方向，N=mgcos37°,      …………1分

解得箱子的加速度a=(sin37°+μcos37°)=2.4m/s²      …………2分

(2)設箱子滑到斜面頂端的速度v，由運動學公式，

v²=2as，   …………2分

解得                                          v= 。  …………1分

15.(7分)

解：(1)設塔頂距地面的高度為h,根據(jù)自由落體運動公式，得

h=gt²=80m。  …………2分

(2)設石塊落地時的速度為v，根據(jù)勻變速運動規(guī)律，v=gt。 …………2分

    設石塊落地時重力做功的功率為P，則P=mgv=mg²t=2.0×10³W �！�………3分

16.(8分)

解：(1)滑塊B沿軌道下滑過程中，機械能守恒，設滑塊B與A碰撞前瞬間的速度為v₁，則                                                   mgR=。 …………1分

滑塊B與滑塊A碰撞過程沿水平方向動量守恒，設碰撞后的速度為v₂，則

               mv₁=2mv₂ 。      …………1分

設碰撞后滑塊C受到軌道的支持力為N，根據(jù)牛頓第二定律，對滑塊C在軌道最低點有                                                        N-2mg=2mv/R ，…………1分

聯(lián)立各式可解得，                            N=3mg。  …………1分

根據(jù)牛頓第三定律可知，滑塊C對軌道末端的壓力大小為N′=3mg。…………1分

(2)滑塊C離開軌道末端做平拋運動，設運動時間t，根據(jù)自由落體公式，

     h=gt² �！�………1分

滑塊C落地點與軌道末端的水平距離為s=v₂t ，…………1分

聯(lián)立以上各式解得s=。  …………1分

17.(8分)

       解：(1)飛船在圓軌道上做勻速圓周運動，運行的周期   T=。 …………1分

       設飛船做圓運動距地面的高度為h，飛船受到地球的萬有引力提供了飛船的向心力，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律，得

。 …………2分

       而地球表面上的物體受到的萬有引力近似等于物體的重力，即

=mg,  …………1分

聯(lián)立以上各式，解得                  h=-R。 …………1分

(2)飛船運動的圓軌道的周長      s=2π(R+h)， …………1分

動行的速度                            v==，   …………1分

解得                                   v=。  …………1分

18.(8分)

       解：(1)重錘在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，當重錘運動通過最高點時，打夯機底座受連接桿豎直向上的作用力達到最大。此時重錘所受的重力mg和連接桿對重錘向下的拉力T₁提供重錘的向心力，根牛頓第二定律

       T₁+mg=mw²R。    …………1分

       連接桿對打夯機底座向上的拉力       T₁′=T₁。 …………1分

       當T′=Mg時，打夯機底座剛好離開地面，  …………1分

       解得                                   ω=。  …………1分

(2)當重錘通過最低位置時，重錘所受的重力mg和連接桿的拉力T₂的合力提供重錘的向心力，根據(jù)牛頓第二定有： T₂-mg=mw²R�！�………1分

連接桿對打夯機底座的作用力T₂′的方向向下，且T₂′=T₂。

設打夯機受到地面的支持力N，根據(jù)牛頓第二定律，

                     N=Mg+T₂^’ ，…………1分

聯(lián)立以上各式解得     N=2（M+m）g �！�………1分

根據(jù)牛頓第三定律，打夯機對地面壓力的大小N′=N=2(M+m)g�！�………1分

19.(9分)

   解：(1)設運動員在空中飛行時間為t，運動員在豎直方向做自由落體運動，得

ssin37°=gt²，

   解得：                                           t==1.2s�！�………2分

       (2)設運動員離開O點的速度為v₀，運動員在水平方向做勻速直線運動，即

scos37°=v₀t，

   解得：                                           v₀==8.0m/s。…………2分

       (3)運動員落在A點時沿豎直向下的速度v_y的大小為

          v_y=gt=12m/s   …………1分，

       沿水平方向的速度v_x的大小為          v_x=8.0m/s。

       因此，運動員垂直于斜面向下的速度v_N為

                     v_N=v_ycos37°-v_xsin37°=4.8m/s。 …………1分

       設運動員在緩沖的過程中受到斜面的彈力為N，根據(jù)動量定理

(N-mgcos37°)t=mv_N，…………1分

       解得：                         N=mgcos37°+=880N�！�………1分

20.(9分)

       解：(1)設物塊滑上小車后經(jīng)過時間t₁速度減為零，根據(jù)動量定理

μmgt₁=mv，

    解得：                                              t₁==0.5s �！�………1分

  (2)物塊滑上小車后，做加速度為a_m的勻變速運動，根牛頓第二定律

μmg=ma_m，

解得：                                              a_m=μg=2.0m/s²。

小車做加速度為a_M的勻加速運動，根據(jù)牛頓第二定律

F-μmg=Ma_M，

解得：                                       a_M==0.5m/s²�！�………1分

設物塊向左滑動的位移為s₁，根據(jù)運動學公式

s₁=v₀t₁-a_mt=0.25m,

當滑塊的速度為零時，小車的速度V₁為

V₁=V₀+a_mt₁=1.75m/s。

設物塊向右滑動經(jīng)過時間t₂相對小車靜止，此后物塊與小車有共同速度V，根據(jù)運動學公式，有                            V=V₁+a_Mt₂=a_mt₂，

解得：                                       t₂=s。  …………1分

滑塊在時間t₂內(nèi)的位移為s₂=a_ms=m≈1.36m。(方向向右) …………1分

因此，滑塊在小車上滑動的過程中相對地面的位移為

  s=s₂-s₁=m≈1.11m,方向向右�！�………1分

(3)由(2)的結(jié)果，物塊與小車的共同速度

V=m/s，

因此，物塊在小車上相對小車滑動的過程中，系統(tǒng)的機械能增加量ΔE為

 ΔE=(m+M)V²-mv-MV≈17.2J�！�………2分