C. (2.8) D. () 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2，+∞）為函數(shù)y=2x－（x＞0）的單調(diào)遞增區(qū)間，則a的值為

A.－8≤a＜0                  B.－8＜a＜0                C.a＜－8                            D.a＞0

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（）12名同學合影，站成前排4人后排8人，現(xiàn)攝影師要從后排8人中抽2人調(diào)整到前排，若其他人的相對順序不變，則不同調(diào)整方法的總數(shù)是(      )

A．                B．                        C．                    D． 

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（）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M ={1，3，5，7}，N ={5，6，7}，則Cu( MN)=

(A) {5，7}    （B） {2，4}       （C）{2.4.8}     （D）{1，3，5，6，7}

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（）從魚塘捕得同時放養(yǎng)的草魚240尾，從中任選9尾，稱得每尾魚的質(zhì)量分別是1.5，1.6，1.4，1.6，1.3，1.4，1.2，1.7，1.8(單位：千克)．依此估計這240尾魚的總質(zhì)量大約是                                        （    ）

       A．300克                B．360千克             C．36千克               D．30千克

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（）在平面直角坐標系xoy中，四邊形ABCD的邊AB∥DC,AD∥BC,已知點A(－2，0)，B（6，8），C(8,6),則D點的坐標為___________.

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一、選擇題

    （1）C                 （2）B          （3）D          （4）A          （5）B

    （6）B                 （7）B          （8）D          （9）D          （10）A

    （11）B        （12）C

 

二、填空題

    （13）                  （14）－6            （15）            （16）576

 

三、解答題

    （17）（本小題滿分12分）

    解：（I）當時，。

    依條件有：

    ∴

    ∴的單調(diào)增區(qū)間為  6分

    （II）設(shè)

    ∴

   

    ∴

    ∴

    依條件令，即時，為偶函數(shù)。  12分

    （18）（本小題滿分12分）

    解：（I）四件產(chǎn)品逐一取出排成一列共有種方法，前兩次取出的產(chǎn)品都是二等品的共有種方法，∴前兩次取出的產(chǎn)品都是二等品的概率為；  6分

    （II）的所有可能取值為2，3，4，∴的概率分布為

2

3

4

P

    ∴  12分

    （19）（本小題滿分12分）

    （I）證明：∵ABC－A1B1C1是直三棱柱，

    ∴CC1⊥平面ABC，∴AC⊥CC1。

    ∵AC⊥BC，∴AC⊥平面B1BCC1。

    ∴B1C是AB1在平面B1BCC1上的射影。

    ∵BC＝CC1，∴四邊形B1BCC1是正方形。

    ∴BC1⊥B1C。根據(jù)三垂線定理得

    AB1⊥BC1  4分

    （II）解：設(shè)，作OP⊥AB1于點P

    連結(jié)BP，∵BO⊥AC，且BO⊥B1C，

    ∴BO⊥平面AB1C

    ∴OP是BP在平面AB1C上的射影。

    根據(jù)三垂線定理得AB1⊥BP。

    ∴∠OPB是二面角B－AB1－C的平面角

    ∵

    在Rt△POB中，

    ∴二面角B－AB1－C的正切值為  8分

    （III）解：解法1：∵A1C1∥AC，AC平面AB1C，

    ∴A1C1∥平面AB1C。

    ∴點A1到平面AB1C的距離與點C1到平面AB1C的距離相等。

    ∵BC1⊥平面AB1C，

    ∴線段C1O的長度為點A1到平面AB1C的距離

    ∴點A1到平面AB1C的距離為a  12分

    解法2：連結(jié)A1C，有設(shè)點A1到平面AB1C的距離為h。

    ∵B1C1⊥平面ACC1A1，∴?h＝，

    又

    ∴，

    ∴點A1到平面AB1C的距離為  12分

    （20）（本小題滿分12分）

    解：（I）若在[0，）上是增函數(shù)，則時

    恒成立

    即恒成立

    ∴

    故a的取值范圍是  6分

    （II）若上是增函數(shù)

    則恒成立

    即對所有的均成立

    得，與題設(shè)矛盾。

    ∴上不是增函數(shù)  12分

    （21）（本小題滿分14分）

    解：（I）設(shè)E（x，y），則

    由已知得

    ∴

    即為點E的軌跡方程。  4分

    （II）設(shè)橢圓C的方程為，過F1的直線為

    ，P、Q在橢圓C上，

    ∴

    兩式相減，得  ①

    而，

    代入①得  ②

    由與圓相切，得代入②得，

    而橢圓C的方程為  9分

    （III）假設(shè)存在直線，設(shè)MN的中點為

    由|TM|＝|TN|，∴TP為線段MN的中垂線，其方程為

    又設(shè)

   

    相減并由

    整理得：

    又點P（－4k，2）在橢圓的內(nèi)部

    ∴，解之得，即k不存在

    ∴不存在直線l滿足題設(shè)條件。  14分

    （22）（本小題滿分12分）

    解：（I）P2表示從S點到A（或B、C、D），然后再回到S點的概率

    所以；

    因為從S點沿SA棱經(jīng)過B或D，然后再回到S點的概率為，

    所以  4分

    （II）設(shè)小蟲爬行n米后恰回到S點的概率為Pn，那么表示爬行n米后恰好沒回到S點的概率，則此時小蟲必在A（或B、C、D）點

    所以  8分

    （III）由

    從而

    所以

                          

                             12分

 

 


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