題目列表(包括答案和解析)
一、1―5 DDDBB 6―10 CABCA 11―12 CD
二、13.
14.甲 15.12,3 16.
三、17.解:
(1)∵
=
=
=
=
∴周期
(2)∵
因?yàn)?sub>在區(qū)間上單調(diào)遞增,
在區(qū)間上單調(diào)遞減,
所以,當(dāng)時(shí),取最大值1
又
∴當(dāng)時(shí),取最小值
所以函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?sub>
18.證明:
(Ⅰ)連接AC,則F是AC的中點(diǎn),在△CPA中,EF∥PA…………………………3分
且PC平面PAD,EFPAD,
∴EF∥平面PAD…………………………………………………………………………6分
(Ⅱ)因?yàn)槠矫鍼AD⊥平面ABCD,平面PAD∩平面ABCD=AD,又CD⊥AD,
∴CD⊥平面PAD,∴CD⊥PA…………………………………………………………8分
又PA=PD=AD,∴△PAD是等腰直角三角形,且∠APD=
即PA⊥PD………………………………………………………………………………10分
而CD∩PD=D,∴PA⊥平面PDC,又EF∥PA,∴EF⊥平面PDC………………12分
19.(I)由 ①
②
①-②得:
即
(II)
故
20.解:(1)
(2)
由及bc=20與a=3
解得b=4,c=5或b=5,c=4
(3)設(shè)D到三邊的距離分別為x、y、z
則
又x、y滿足
畫(huà)出不等式表示的平面區(qū)域得:
21.解:(1)
由于函數(shù)時(shí)取得極值,
所以
即
(2)方法一
由 題設(shè)知:
對(duì)任意都成立
即對(duì)任意都成立
設(shè),
則對(duì)任意為單調(diào)遞增函數(shù)
所以對(duì)任意恒成立的充分必要條件是
即
于是x的取值范圍是
方法二
由題設(shè)知:
對(duì)任意都成立
即
對(duì)任意都成立
于是對(duì)任意都成立,
即
于是x的取值范圍是
22.解:(I)由題意設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
由已知得:
橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
(II)設(shè)
聯(lián)立
得
又
因?yàn)橐訟B為直徑的圓過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)D(2,0)
∴
∴+ -2
∴
∴
解得:
且均滿足
當(dāng),直線過(guò)定點(diǎn)(2,0)與已知矛盾;
當(dāng)時(shí),l的方程為,直線過(guò)定點(diǎn)(,0)
所以,直線l過(guò)定點(diǎn),定點(diǎn)坐標(biāo)為(,0)
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