已知數(shù)列是等差數(shù)列.公差為2.a1.=11.an+1=λan+bn. (I)用λ表示b, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列是等差數(shù)列,公差為2,a1,=11,an+1=λan+bn
(I)用λ表示bn;
(II)若的值;
(III)在(II)條件下,求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.

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已知數(shù)列是等差數(shù)列,其前項(xiàng)和為,

   (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

   (2)求的最小值及此時(shí)的值

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(16分)已知數(shù)列是等差數(shù)列,
(1)判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列,并說(shuō)明理由;
(2)如果,試寫(xiě)出數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)在(2)的條件下,若數(shù)列得前n項(xiàng)和為,問(wèn)是否存在這樣的實(shí)數(shù),使當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最大值。若存在,求出的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由。

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已知數(shù)列是等差數(shù)列,

1)判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列,并說(shuō)明理由;

2)如果,試寫(xiě)出數(shù)列的通項(xiàng)公式;

3)在(2)的條件下,若數(shù)列得前n項(xiàng)和為,問(wèn)是否存在這樣的實(shí)數(shù),使當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最大值。若存在,求出的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由。

 

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已知數(shù)列是等差數(shù)列,且;又若是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列,且滿(mǎn)足,其前項(xiàng)和為,.

(1)分別求數(shù)列的通項(xiàng)公式,;

(2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,求的表達(dá)式,并求的最小值.

 

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1―5AACBB    6―8DCB

二、填空題:本大題共6個(gè)小題,每小題5分,共30分。

9.                10.                   11.6

12.         13.①和③  或①和④             14.

三、解答題:本大題共6個(gè)小題,共80分。

15.解(I)該燈泡的使用壽命不足1500小時(shí)的概率 ……6分

   (II)至多有2只燈泡使用壽命不足1500小時(shí)的概率……12分

答:從這1000只燈泡中任選1只燈泡使用壽命不足1500小時(shí)的概率等于

   從這1000只燈泡中任選3只,至多有2只燈泡使用壽命不足1500小時(shí)的概率等于。                                                  ……13分

16.(本小題共13分)

解:(I)由已知得          ……5分

    又在銳角△ABC中,所以A=60°,[不說(shuō)明是銳角△ABC中,扣1分]……7分

   (II)因?yàn)閍=2,A=60°所以  ……9分

    而                         ……11分

    又                        ……13分

    所以△ABC面積S的最大值等于

 

 

17.(本小題共13分)

解:(I)               ……3分

    由圖知        ……5分

   (II)

                          ……6分

當(dāng)

故函數(shù)F(x)的單調(diào)增區(qū)間是,單調(diào)減區(qū)間  ……8分

當(dāng)故函數(shù)F(x)的單調(diào)增區(qū)間是……10分

當(dāng)a=0時(shí),故函數(shù)F(x)的單調(diào)增區(qū)間是……12分

綜上所述:

當(dāng)函數(shù)F(x)的單調(diào)增區(qū)間是,單調(diào)減區(qū)間是。

當(dāng)時(shí),函數(shù)F(x)的單調(diào)增區(qū)間是。              ……13分

18.(本小題共14分)

解:(I)在平面A’FA內(nèi)過(guò)點(diǎn) A’作A’H⊥垂足為H

    因?yàn)?sub>    ……4分

    所以               ……6分

    即點(diǎn)A′在平面ABC上的射影在線(xiàn)段AF上         ……7分

  (II)由(I)知,又A′E……9分

 

 

   則點(diǎn)H為正

   因?yàn)?sub>……11分

,所以二面角的大小為……13分

二面角的大小即為當(dāng)所旋轉(zhuǎn)過(guò)的角的大小。

故所求角等于                                          ……14分

19.(本小題共14分)

    解:(I)由已知……2分

     ……5分

所以當(dāng)有最小值為-7;

     當(dāng)有最大值為1。                        ……7分

   (II)設(shè)點(diǎn)  直線(xiàn)AB方程:

         ……※

……9分

因?yàn)?sub>為鈍角,

所以    ……12分

解得,此時(shí)滿(mǎn)足方程※有兩個(gè)不等的實(shí)根……14分

故直線(xiàn)l的斜率k的取值范圍  

 

20.(本小題共14分)

解:(I)因?yàn)閿?shù)列是等差數(shù)列,公差為2

   

    (II)又

,與已知矛盾,所以3

當(dāng)時(shí),  所以=4  ……8分

    (III)由已知當(dāng)=4時(shí),

所以數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和

   

……14分

 

 


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