題目列表(包括答案和解析)
為了讓學生了解更多“奧運會”知識,某中學舉行了一次“奧運知識競賽”,共有800名學生參加了這次競賽,為了解本次競賽成績情況,從中抽取部分學生的成績(得分均為整數(shù),滿分為100分)進行統(tǒng)計.請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表,解答下列問題:
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
60.5~70.5 |
| 0.16 |
70.5~80.5 | 10 | |
80.5~90.5 | 18 | 0.36 |
90.5~100.5 | ||
合計 | 50 |
(1)若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個樣本,現(xiàn)將所有學生隨機地編號為000,001,002,…,799,試寫出第二組第一位學生的編號;
(2)填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內(nèi)),并作出頻率分布直方圖;
(3)若成績在85.5~95.5分的學生為二等獎,問參賽學生中獲得二等獎的學生約為多少人?
(本題滿分12分)為了讓學生了解更多“奧運會”知識,某中學舉行了一次“奧運知識競賽”,共有800名學生參加了這次競賽,為了解本次競賽成績情況,從中抽取部分學生的成績(得分均為整數(shù),滿分為100分)進行統(tǒng)計.請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表,解答下列問題:
分組 |
頻數(shù) |
頻率 |
60.5~70.5 |
|
0.16 |
70.5~80.5 |
10 |
|
80.5~90.5 |
18 |
0.36 |
90.5~100.5 |
|
|
合計 |
50 |
|
(1)若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個樣本,現(xiàn)將所有學生隨機地編號為000,001,002,…,799,試寫出第二組第一位學生的編號;
(2)填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內(nèi)),并作出頻率分布直方圖;
(3)若成績在85.5~95.5分的學生為二等獎,問參賽學生中獲得二等獎的學生約為多少人?
(12分)為了讓學生了解更多“奧運會”知識,某中學舉行了一次“奧運知識競賽”,共有800名學生參加了這次競賽,為了解本次競賽成績情況,從中抽取部分學生的成績(得分均為整數(shù),滿分為100分)進行統(tǒng)計.請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表,解答下列問題:
(1)若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個樣本,現(xiàn)將所有學生隨機地編號為000,001,002,…,799,試寫出第二組第一位學生的編號;
(2)填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內(nèi)),并作出頻率分布直方圖;
(3)若成績在85.5~95.5分的學生為二等獎,問參賽學生中獲得二等獎的學生約為多少人?
1―5AACBB 6―8DCB
二、填空題:本大題共6個小題,每小題5分,共30分。
9. 10. 11.6
12. 13.①和③ 或①和④ 14.
三、解答題:本大題共6個小題,共80分。
15.解(I)該燈泡的使用壽命不足1500小時的概率 ……6分
(II)至多有2只燈泡使用壽命不足1500小時的概率……12分
答:從這1000只燈泡中任選1只燈泡使用壽命不足1500小時的概率等于
從這1000只燈泡中任選3只,至多有2只燈泡使用壽命不足1500小時的概率等于。 ……13分
16.(本小題共13分)
解:(I)由已知得 ……5分
又在銳角△ABC中,所以A=60°,[不說明是銳角△ABC中,扣1分]……7分
(II)因為a=2,A=60°所以 ……9分
而 ……11分
又 ……13分
所以△ABC面積S的最大值等于
17.(本小題共13分)
解:(I) ……3分
由圖知 ……5分
(II)
……6分
令
當
故函數(shù)F(x)的單調(diào)增區(qū)間是,單調(diào)減區(qū)間 ……8分
當故函數(shù)F(x)的單調(diào)增區(qū)間是……10分
當a=0時,故函數(shù)F(x)的單調(diào)增區(qū)間是……12分
綜上所述:
當函數(shù)F(x)的單調(diào)增區(qū)間是,單調(diào)減區(qū)間是。
當時,函數(shù)F(x)的單調(diào)增區(qū)間是。 ……13分
18.(本小題共14分)
解:(I)在平面A’FA內(nèi)過點 A’作A’H⊥垂足為H
因為 ……4分
所以 ……6分
即點A′在平面ABC上的射影在線段AF上 ……7分
(II)由(I)知,又A′E……9分
則點H為正
因為……11分
而,所以二面角的大小為……13分
二面角的大小即為當所旋轉(zhuǎn)過的角的大小。
故所求角等于 ……14分
19.(本小題共14分)
解:(I)由已知……2分
……5分
所以當有最小值為-7;
當有最大值為1。 ……7分
(II)設(shè)點 直線AB方程:
……※
有 ……9分
因為為鈍角,
所以 ……12分
解得,此時滿足方程※有兩個不等的實根……14分
故直線l的斜率k的取值范圍
20.(本小題共14分)
解:(I)因為數(shù)列是等差數(shù)列,公差為2
(II)又
,與已知矛盾,所以3
當時, 所以=4 ……8分
(III)由已知當=4時,
令
所以數(shù)列{an}的前n項和
……14分
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com