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題目列表(包括答案和解析)

(本題滿分5分)如圖,小明在大樓30米高

(即PH=30米)的窗口P處進(jìn)行觀測(cè),測(cè)得山

坡上A處的俯角為15°,山腳B處的俯角為

60°,已知該山坡的坡度i(即tan∠ABC)為1:

,點(diǎn)P、H、B、C、A在同一個(gè)平面上.點(diǎn)

H、B、C在同一條直線上,且PH⊥HC.

    (1)山坡坡角(即∠ABC)的度數(shù)等于  ▲  度;

    (2)求A、B兩點(diǎn)間的距離(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.732).

 

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麗水市在規(guī)劃新城期間,欲拆除甌江岸邊的一根電線桿AB(如圖),已知距電線桿AB水平距離14米處是河岸,即BD=14米,該河岸的坡面CD的坡角∠CDF的正切值為2(即tan∠CDF=2),岸高CF為2米,在坡頂C處測(cè)得桿頂A的仰角為30°,D、E之間是寬2米的人行道,請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明在拆除電線桿AB時(shí),為確保安全,是否將此人行道封上?(在地面上以點(diǎn)B為圓心,以AB長(zhǎng)為半徑的圓形區(qū)域?yàn)槲kU(xiǎn)區(qū)域)

 

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如圖,小明在大樓30米高(即PH=30米)的窗口P處進(jìn)行觀測(cè),測(cè)得山坡上A處的俯角為15°,山腳B處的俯角為60°,已知該山坡的坡度i(即tan∠ABC)為1:,點(diǎn)P、H、B、C、A在同一個(gè)平面上.點(diǎn)H、B、C在同一條直線上,且PHHC

 (1)山坡坡角(即∠ABC)的度數(shù)等于        度;

 (2)求A、B兩點(diǎn)間的距離(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.732).

 

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請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱讀下面材料,然后解答問(wèn)題。(6分)
解方程(x2-1)2-5(x-1)+4=0
解:設(shè)y=x2-1
則原方程化為:y2-5y+4=0  ①  ∴y1=1 y2=4
當(dāng)y=1時(shí),有x2-1=1,即x2=2  ∴x=±
當(dāng)y=4時(shí),有x2-1=4,即x2=5   ∴x=±
∴原方程的解為:x1=- x2= x3=- x4=
解答問(wèn)題:
⑴填空:在由原方程得到①的過(guò)程中,利用________________法達(dá)到了降次的目的,體現(xiàn)了________________的數(shù)學(xué)思想。
⑵解方程-3(-3)=0

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某農(nóng)戶計(jì)劃利用現(xiàn)有的一面墻(墻長(zhǎng)8米),再修四面墻,建造如圖所示的長(zhǎng)方體水池,培育不同品種的魚苗.他已備足可以修高為1.5m、長(zhǎng)18m的墻的材料準(zhǔn)備施工,設(shè)圖中與現(xiàn)有一面墻垂直的三面墻的長(zhǎng)度都為xm,即AD=EF=BC=xm.(不考慮墻的厚度).

(1)若想水池的總?cè)莘e為36m3,x應(yīng)等于多少?

(2)求水池的總?cè)莘eV與x的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出x的取值范圍;

(3)若想使水池的總?cè)莘eV最大,x應(yīng)為多少?最大容積是多少?

 

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