題目列表(包括答案和解析)
如圖,直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD∥BC,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),AD+BC=DC.下列結(jié)論中:
①△ADE∽△BEC;
②DE2=DA·DC;
③若設(shè)AD=a,CD=b,BC=c,則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根;
④若設(shè)AD=a,AB=b,BC=c,則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有兩個相等的實數(shù)根.其中正確的結(jié)論的個數(shù)有
1個
2個
3個
4個
如圖,直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,對角線AC⊥BD,垂足為E,AD=BD,過點(diǎn)E作EF∥AB交AD于F.
求證:(1)AF=BE;
(2)AF2=AE·EC.
如圖,直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠DAB=90°,AD=2DC=4,AB=6.動點(diǎn)M以每秒1個單位長的速度,從點(diǎn)A沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動;同時點(diǎn)P以相同的速度,從點(diǎn)C沿折線C-D-A向點(diǎn)A運(yùn)動.當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B時,兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動.過點(diǎn)M作直線l∥AD,與線段CD的交點(diǎn)為E,與折線A-C-B的交點(diǎn)為Q.點(diǎn)M運(yùn)動的時間為t(秒).
(1)當(dāng)t=0.5時,求線段QM的長;
(2)當(dāng)0<t<2時,如果以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形,求t的值;
(3)當(dāng)t>2時,連接PQ交線段AC于點(diǎn)R.請?zhí)骄?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30R0/0303/0028/4e205b8501914e3447fdfbc4c51a1815/A/Image53.gif" width=26 HEIGHT=40>是否為定值,若是,試求這個定值;若不是,請說明理由.
如圖,直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠DAB=90°,AD=2DC=4,AB=6.動點(diǎn)M以每秒1個單位長的速度,從點(diǎn)A沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動;同時點(diǎn)P以相同的速度,從點(diǎn)C沿折線C-D-A向點(diǎn)A運(yùn)動.當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B時,兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動.過點(diǎn)M作直線l∥AD,與線段CD的交點(diǎn)為E,與折線A-C-B的交點(diǎn)為Q.點(diǎn)M運(yùn)動的時間為t(秒).
(1)當(dāng)t=0.5時,求線段QM的長;
(2)當(dāng)0<t<2時,如果以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形,求t的值;
(3)當(dāng)t>2時,連接PQ交線段AC于點(diǎn)R.請?zhí)骄?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30R0/0242/0028/2079231424c3ec82593b13d96afa6edf/A/Image50.gif" width=29 HEIGHT=44>是否為定值,若是,試求這個定值;若不是,請說明理由.
如圖,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,AB=6,AD=4,DC=3,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿A→D→C→B方向移動,動點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā),在AB邊上移動.設(shè)點(diǎn)P移動的路程為x,點(diǎn)Q移動的路程為y,線段PQ平分梯形ABCD的周長.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出x,y的取值范圍;
(2)當(dāng)PQ∥AC時,求x,y的值;
(3)當(dāng)P不在BC邊上時,線段PQ能否平分梯形ABCD的面積?若能,求出此時x的值;若不能,說明理由.
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