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題目列表(包括答案和解析)

(本小題12分)已知f (x) = sinx + sin

    (1)若,且的值;

    (2)若,求f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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(本小題12分)

已知向量,其中.

(1)求證:;

(2)設(shè)函數(shù),求的最大值和最小值

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(本小題12分)已知,對(duì)于值域內(nèi)的所有實(shí)數(shù),不等式恒成立,求的取值范圍.

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(本小題12分)已知,對(duì)于值域內(nèi)的所有實(shí)數(shù),不等式恒成立,求的取值范圍.

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(本小題12分)已知等差數(shù)列{}中,

求{}前n項(xiàng)和。

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1-12  BDBDA    BABCABD

13.?2

14.2n1-n-2

15.7

16.90

17.(1)∵.

(2)證明:由已知

,

.

18.(1)由,當(dāng)時(shí),,顯然滿(mǎn)足,

,

∴數(shù)列是公差為4的遞增等差數(shù)列.

(2)設(shè)抽取的是第項(xiàng),則.

,∴

.

故數(shù)列共有39項(xiàng),抽取的是第20項(xiàng).

19.。

①+②得

20.(1)由條件得: .

(2)假設(shè)存在使成立,則    對(duì)一切正整數(shù)恒成立.

, 既.

故存在常數(shù)使得對(duì)于時(shí),都有恒成立.

21.(1)第1年投入800萬(wàn)元,第2年投入800×(1-)萬(wàn)元……,

n年投入800×(1-n1萬(wàn)元,

所以總投入an=800+800(1-)+……+800×(1-n1=4000[1-(n

同理:第1年收入400萬(wàn)元,第2年收入400×(1+)萬(wàn)元,……,

n年收入400×(1+n1萬(wàn)元

bn=400+400×(1+)+……+400×(1+n1=1600×[(n-1]

(2)∴bnan>0,1600[(n-1]-4000×[1-(n]>0

化簡(jiǎn)得,5×(n+2×(n-7>0

設(shè)x=(n,5x2-7x+2>0

x,x>1(舍),即(n,n≥5.

22.(文)

(1)當(dāng)時(shí),

,即

.

(1)

(2)

由(1)得

當(dāng)

成立

故所得數(shù)列不符合題意.

當(dāng)

.

綜上,共有3個(gè)滿(mǎn)足條件的無(wú)窮等差數(shù)列:

①{an} : an=0,即0,0,0,…;

②{an} : an=1,即1,1,1,…;

③{an} : an=2n-1,即1,3,5,…,

(理)

(1)由已知得:,

,

,

.

(2)由,∴,

,  ∴是等比數(shù)列.

,∴ ,

 ,當(dāng)時(shí),,

. ,

.


同步練習(xí)冊(cè)答案
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