題目列表(包括答案和解析)
已知為等差數(shù)列,公差,,則
A.60
B.
C.182
D.
1-12 BDBDA BABCABD
13.?2
14.2n+1-n-2
15.7
16.90
17.(1)∵∴.
(2)證明:由已知,
故,
∴ .
18.(1)由得,當時,,顯然滿足,
∴,
∴數(shù)列是公差為4的遞增等差數(shù)列.
(2)設(shè)抽取的是第項,則,.
由,
∵,∴,
由.
故數(shù)列共有39項,抽取的是第20項.
19.。
∴
∴
記①
②
①+②得③
,
∴
∴
∴
∴
20.(1)由條件得: .
(2)假設(shè)存在使成立,則 對一切正整數(shù)恒成立.
∴, 既.
故存在常數(shù)使得對于時,都有恒成立.
21.(1)第1年投入800萬元,第2年投入800×(1-)萬元……,
第n年投入800×(1-)n-1萬元,
所以總投入an=800+800(1-)+……+800×(1-)n-1=4000[1-()n]
同理:第1年收入400萬元,第2年收入400×(1+)萬元,……,
第n年收入400×(1+)n-1萬元
bn=400+400×(1+)+……+400×(1+)n-1=1600×[()n-1]
(2)∴bn-an>0,1600[()n-1]-4000×[1-()n]>0
化簡得,5×()n+2×()n-7>0
設(shè)x=()n,5x2-7x+2>0
∴x<,x>1(舍),即()n<,n≥5.
22.(文)
(1)當時,
由,即 ,
又.
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