7.在等比數(shù)列{an}中, a1<0, 若對(duì)正整數(shù)n都有an<an+1, 那么公比q的取值范圍是A.q>1 B.0<q<1 C.q<0 D.q<1 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在等比數(shù)列{an}中,若a1=1,公比q=2,則a12+a22+……+an2=(      )

A.(2n-1)2      B.(2n-1)      C.4n -1           D.(4n-1)

 

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在等比數(shù)列{an}中,a3 a9=3,則a6等于(  )

A.3                B.3              C.            D.

 

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在等比數(shù)列{an}中, a1<0, 若對(duì)正整數(shù)n都有an<an+1, 那么公比q的取值范圍是    

 

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在等比數(shù)列{an}中,當(dāng)a6-a5=567,a2-a1=7時(shí),S10=?     .?

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(06年湖北卷文)在等比數(shù)列{an}中,a1=1,a10=3,則a2a3a4a5a6a7a8a9=(   )

A. 81              B.  27             C.               D. 243

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1-12  BDBDA    BABCABD

13.?2

14.2n1-n-2

15.7

16.90

17.(1)∵.

(2)證明:由已知,

,

.

18.(1)由,當(dāng)時(shí),,顯然滿足,

,

∴數(shù)列是公差為4的遞增等差數(shù)列.

(2)設(shè)抽取的是第項(xiàng),則,.

,

,∴,

.

故數(shù)列共有39項(xiàng),抽取的是第20項(xiàng).

19.

①+②得

,

20.(1)由條件得: .

(2)假設(shè)存在使成立,則    對(duì)一切正整數(shù)恒成立.

, 既.

故存在常數(shù)使得對(duì)于時(shí),都有恒成立.

21.(1)第1年投入800萬元,第2年投入800×(1-)萬元……,

n年投入800×(1-n1萬元,

所以總投入an=800+800(1-)+……+800×(1-n1=4000[1-(n

同理:第1年收入400萬元,第2年收入400×(1+)萬元,……,

n年收入400×(1+n1萬元

bn=400+400×(1+)+……+400×(1+n1=1600×[(n-1]

(2)∴bnan>0,1600[(n-1]-4000×[1-(n]>0

化簡(jiǎn)得,5×(n+2×(n-7>0

設(shè)x=(n,5x2-7x+2>0

xx>1(舍),即(nn≥5.

22.(文)

(1)當(dāng)時(shí),

,即 ,

.

  • (1)

    (2)

    由(1)得

    當(dāng)

    成立

    故所得數(shù)列不符合題意.

    當(dāng)

    .

    綜上,共有3個(gè)滿足條件的無窮等差數(shù)列:

    ①{an} : an=0,即0,0,0,…;

    ②{an} : an=1,即1,1,1,…;

    ③{an} : an=2n-1,即1,3,5,…,

    (理)

    (1)由已知得:,

    ,

    ,

    .

    (2)由,∴,

    ,  ∴是等比數(shù)列.

    ,∴ ,

    ,

     ,當(dāng)時(shí),,

    . ,

    .


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