4．設數列是等差數列.且是數列的前n項和.則A．S4>S3 B．S4＝S2 C．S6<S3 D．S6＝S3 【查看更多】

 

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設數列是等差數列，且是數列的前項和，則（   ）

A．                                                     B.

C．                                                     D .

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設數列是等差數列，且是數列的前項和，則（   ）

A．                                                     B.

C．                                                     D .

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設數列{}是等差數列，且是數列{}的前n項和，則          

A．S4<S5              B．S4=S5                   C．S6<S5                 D．S6=S5

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設數列{}是等差數列，且是數列{}的前n項和，則（    ）

     A．        B．         C．          D．

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設數列是等差數列，且是數列的前項和，則

A．                                                     B．

C．                                                      D．

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1－12  BDBDA    BABCABD

13．?2

14．2n＋1－n－2

15．7

16．90

17．（1）∵∴.

（2）證明：由已知，

故，

∴ .

18．（1）由得，當時，，顯然滿足，

∴，

∴數列是公差為4的遞增等差數列.

（2）設抽取的是第項，則，.

由，

∵，∴，

由.

故數列共有39項，抽取的是第20項.

19．。

∴

∴

記①

②

①+②得③

，

∴

∴

∴

∴

20．（1）由條件得： .

（2）假設存在使成立，則    對一切正整數恒成立.

∴， 既.

故存在常數使得對于時，都有恒成立.

21．（1）第1年投入800萬元，第2年投入800×（1－）萬元……，

第n年投入800×（1－）n－1萬元，

所以總投入an＝800＋800（1－）＋……＋800×（1－）n－1＝4000［1－（）n］

同理：第1年收入400萬元，第2年收入400×（1＋）萬元，……，

第n年收入400×（1＋）n－1萬元

bn＝400＋400×（1＋）＋……＋400×（1＋）n－1＝1600×［（）n－1］

（2）∴bn－an＞0，1600［（）n－1］－4000×［1－（）n］＞0

化簡得，5×（）n＋2×（）n－7＞0

設x＝（）n，5x2－7x＋2＞0

∴x＜，x＞1（舍)，即（）n＜，n≥5.

22．（文）

（1）當時，

由，即 ，

又.

        • 
   
        
    
    
        
    
        （1）
        （2）
        由（1）得 
        當
        若成立
        若故所得數列不符合題意.
        當
        若
        若.
        綜上，共有3個滿足條件的無窮等差數列：
        ①{an} : an=0，即0，0，0，…；
        ②{an} : an=1，即1，1，1，…；
        ③{an} : an=2n－1，即1，3，5，…，
        （理）
        （1）由已知得：，
        ∵，
        ∴或，
        ∴或.
        （2）由，∴，
        ∴，  ∴是等比數列. 
        ∵ ，∴ ，
        ∴ ，
        ∵  ，當時，，
        . ，
        故.
        		
        
	
	
        
		
        


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