2.在等比數(shù)列{an}中, 存在正整數(shù)m, 有am=3.am+5=24, 則am+15=A.864 B.1176 C.1440 D.1536 查看更多

 

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在等比數(shù)列{an}中,存在正整數(shù)m,有am=3,am+5=24,則am+15

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A.864

B.1176

C.1440

D.1536

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20. 已知{an}是等差數(shù)列,{bn}是公比為q的等比數(shù)列,a1=b1,a2=b2a1,記Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.

(1)若bk=amm,k是大于2的正整數(shù)),求證:Sk-1=(m-1)a1;

(2)若b3=ai(i是某個正整數(shù)),求證:q是整數(shù),且數(shù)列{bn}中的每一項(xiàng)都是數(shù)列{an}中的項(xiàng)。

(3)是否存在這樣的正數(shù)q,使等比數(shù)列{bn}中有三項(xiàng)等差數(shù)列?若存在,寫出一個q的值,并加以說明;若不存在,請說明理由。

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1-12  BDBDA    BABCABD

13.?2

14.2n1-n-2

15.7

16.90

17.(1)∵.

(2)證明:由已知,

.

18.(1)由,當(dāng)時,,顯然滿足

,

∴數(shù)列是公差為4的遞增等差數(shù)列.

(2)設(shè)抽取的是第項(xiàng),則,.

,

,∴,

.

故數(shù)列共有39項(xiàng),抽取的是第20項(xiàng).

19.。

①+②得

20.(1)由條件得: .

(2)假設(shè)存在使成立,則    對一切正整數(shù)恒成立.

, 既.

故存在常數(shù)使得對于時,都有恒成立.

21.(1)第1年投入800萬元,第2年投入800×(1-)萬元……,

n年投入800×(1-n1萬元,

所以總投入an=800+800(1-)+……+800×(1-n1=4000[1-(n

同理:第1年收入400萬元,第2年收入400×(1+)萬元,……,

n年收入400×(1+n1萬元

bn=400+400×(1+)+……+400×(1+n1=1600×[(n-1]

(2)∴bnan>0,1600[(n-1]-4000×[1-(n]>0

化簡得,5×(n+2×(n-7>0

設(shè)x=(n,5x2-7x+2>0

x,x>1(舍),即(n,n≥5.

22.(文)

(1)當(dāng)時,

,即 ,

.

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    (1)

    (2)

    由(1)得

    當(dāng)

    成立

    故所得數(shù)列不符合題意.

    當(dāng)

    .

    綜上,共有3個滿足條件的無窮等差數(shù)列:

    ①{an} : an=0,即0,0,0,…;

    ②{an} : an=1,即1,1,1,…;

    ③{an} : an=2n-1,即1,3,5,…,

    (理)

    (1)由已知得:,

    ,

    .

    (2)由,∴

    ,  ∴是等比數(shù)列.

    ,∴ ,

    ,

     ,當(dāng)時,

    . ,

    .


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