24.下面的圖形既可看作是圓的一部分.也可以看作是橢圓的一部分.也可以看作是雙曲線某一支的一部分.且只能是上述中的某一種你現(xiàn)有直尺.圓規(guī)和筆.你如何判斷它們是上述曲線中的哪一類.寫出判斷的方法和依據(jù). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

4、下面的圖形可以構(gòu)成正方體的是( 。

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對(duì)于函數(shù)f(x)=2sin(x+
π
12
)sin(
12
-x),x∈R
,下列命題:
①f(x)可以化簡為f(x)=sin(2x+
π
6
)
;
②函數(shù)圖象關(guān)于直線x=-
π
12
對(duì)稱;
③函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)(
12
,0)對(duì)稱;
④函數(shù)圖象可看作是把y=sin2x的圖象向左平移個(gè)
π
6
單位而得到;
⑤函數(shù)圖象可看作是把y=sin(x+
π
6
)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍(縱坐標(biāo)不變)而得到; 其中所有正確的命題的序號(hào)是
①③⑤
①③⑤

(注:把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)

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下面的圖象可表示函數(shù)y=f(x)的只可能是( 。

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對(duì)于函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
6
),下列命題:
①函數(shù)圖象關(guān)于直線x=-
π
12
對(duì)稱;
②函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)(
12
,0)對(duì)稱;
③函數(shù)圖象可看作是把y=sin2x的圖象向左平移個(gè)
π
6
單位而得到;
④函數(shù)圖象可看作是把y=sin(x+
π
6
)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍.
(縱坐標(biāo)不變)而得到;其中正確的命題的個(gè)數(shù)是( 。
A、0B、1C、2D、3

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對(duì)于函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
6
),下列命題:
①函數(shù)圖象關(guān)于直線x=-
π
12
對(duì)稱;    
②函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)(
12
,0)對(duì)稱;
③函數(shù)圖象可看作是把y=sin2x的圖象向左平移個(gè)
π
6
單位而得到;
④函數(shù)圖象可看作是把y=sin(x+
π
6
)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍(縱坐標(biāo)不變)而得到;其中正確的命題是
 

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一、選擇題

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

B

C

C

A

C

B

C

C

B

B

C

 

二、填空題

13.()  14.x=0或y=0     15.4     16.2/3    17.20   18.①④

 

三、解答題

19.解:A(―4,2)關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)為,因?yàn)橹本的平分線,可以點(diǎn)在直線上,故直線的方程是,由,,則是以為直角的三角形,,10

 

20.解:由,設(shè)雙曲線方程為,橢圓方程為,它們的焦點(diǎn),則

*,又,雙曲線方程為,橢圓方程為

 

21.解:,設(shè)橢圓方程為①,設(shè)過的直線方程為②,將②代入①得③,設(shè)的中點(diǎn)為代入,,,由③,,解得

 

22.解:⑴設(shè)直線方程為:代入,得

,另知直線與半圓相交的條件為,設(shè),則,點(diǎn)位于的右側(cè),應(yīng)有,即,(亦可求出的橫坐標(biāo)

⑵若為正,則點(diǎn)到直線距離

矛盾,在⑴條件下不可能是正△.

 

文本框: F223.⑴由題意設(shè)橢圓方程為:,則解得: ,所以橢圓方程為:

⑵設(shè)“左特征點(diǎn)”,設(shè)的平分線,,下面設(shè)直線的方程為,代入得:代入上式得解得

⑶橢圓的“左特征點(diǎn)”M是橢圓的左準(zhǔn)線和x軸的交點(diǎn)證明如下:

證明:設(shè)橢圓的左準(zhǔn)線與x軸相交于點(diǎn)M,過點(diǎn)A、B分別作的垂線,垂足分別為點(diǎn)C、D。據(jù)橢圓第二定義得,

,∴,

均為銳角,∴。

!的平分線。故點(diǎn)為橢圓的“左特征點(diǎn)”。


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