18．關于曲線C:的下列說法:⑴關于點(0.0)對稱.⑵關于直線對稱.⑶是封閉圖形.面積小于.⑷是封閉圖形.面積大于.⑸不是封閉圖形.無面積可言.其中正確的序號是 ． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)的定義域為，值域為.下列關于函數(shù)的說法：①當時，；②點不在函數(shù)的圖象上；③將的圖像補上點（5,0），得到的圖像必定是一條連續(xù)的曲線；④的圖象與坐標軸只有一個交點.其中一定正確的說法的個數(shù)是（  ）

A. 1              B. 2                 C. 3                D. 4

 

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17、關于曲線C：x4+y2=1給出下列說法：①關于直線y=0對稱；②關于直線x=0對稱；③關于點（0，0）對稱；④關于直線y=x對稱；⑤是封閉圖形，面積小于π；⑥是封閉圖形，面積大于π；則其中正確說法的序號是
①②③⑥
．

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關于曲線C：x4+y2=1給出下列說法：①關于直線y=0對稱；②關于直線x=0對稱；③關于點（0，0）對稱；④關于直線y=x對稱；⑤是封閉圖形，面積小于π；⑥是封閉圖形，面積大于π；則其中正確說法的序號是    ．

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關于曲線C：x4+y2=1給出下列說法：①關于直線y=0對稱；②關于直線x=0對稱；③關于點（0，0）對稱；④關于直線y=x對稱；⑤是封閉圖形，面積小于π；⑥是封閉圖形，面積大于π；則其中正確說法的序號是    ．

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關于曲線C：x4+y2=1給出下列說法：①關于直線y=0對稱；②關于直線x=0對稱；③關于點（0，0）對稱；④關于直線y=x對稱；⑤是封閉圖形，面積小于π；⑥是封閉圖形，面積大于π；則其中正確說法的序號是________．

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一、選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

B

C

C

A

C

B

C

C

B

B

C

 

二、填空題

13．（）  14．x=0或y=0     15．4     16．2／3    17．20   18．①④

 

三、解答題

19．解：A（―4，2）關于直線：對稱的點為，因為直線是中的平分線，可以點在直線上，故直線的方程是，由，，則是以為直角的三角形，，10

 

20．解：由，，設雙曲線方程為，橢圓方程為，它們的焦點，則

*，又，，雙曲線方程為，橢圓方程為

 

21．解：，設橢圓方程為①，設過和的直線方程為②，將②代入①得－③，設，的中點為代入，，，由③，，解得

 

22．解：⑴設直線方程為：代入，得

，另知直線與半圓相交的條件為，設，則，，點位于的右側，應有，即，（亦可求出的橫坐標）

⑵若為正，則點到直線距離

與矛盾，在⑴條件下不可能是正△．

 

文本框: F223．⑴由題意設橢圓方程為：，則解得： ，所以橢圓方程為：

⑵設“左特征點”，設，為的平分線，，，下面設直線的方程為，代入得：，代入上式得解得

⑶橢圓的“左特征點”M是橢圓的左準線和x軸的交點證明如下：

證明：設橢圓的左準線與x軸相交于點M，過點A、B分別作的垂線，垂足分別為點C、D。據(jù)橢圓第二定義得，

∵∥∥，∴，

∴∵與均為銳角，∴。

∴。∴為的平分線。故點為橢圓的“左特征點”。


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