已知函數(shù)f（x）=ln（e^x+a）（a＞0）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f^-1（x）及f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）；
（2）假設(shè)對(duì)任意x∈[ln（3a），ln（4a）]，不等式|m-f^-1（x）|+ln（f′（x））＜0成立，求實(shí)
數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=ln（e^x+a）（a＞0）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f^-1（x）及f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）；
（2）假設(shè)對(duì)任意x∈[ln（3a），ln（4a）]，不等式|m-f^-1（x）|+ln（f′（x））＜0成立，求實(shí)
數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=ln（e^x+a）（a＞0）。
（1）求函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f^-1（x）及f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）；
（2）假設(shè)對(duì)任意x∈[ln（3a），ln（4a）]，不等式|m-f^-1（x）|+ln（f′（x））＜0成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。