y1+y2=2(k2+b).則 y1y2=b2. 方法一: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2008•浦東新區(qū)二模）問(wèn)題：過(guò)點(diǎn)M（2，1）作一斜率為1的直線交拋物線y2=2px（p＞0）于不同的兩點(diǎn)A，B，且點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，求p的值．請(qǐng)閱讀某同學(xué)的問(wèn)題解答過(guò)程：
解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則y12=2px1，y22=2px2，兩式相減，得（y1-y2）（y1+y2）=2p（x1-x2）．又kAB=
y1-y2x1-x2
=1，y1+y2=2，因此p=1．
并給出當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)改為（2，m）（m＞0）時(shí)，你認(rèn)為正確的結(jié)論：
p=m（0＜m＜4）
p=m（0＜m＜4）
．

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已知數(shù)列{xn}，{yn}滿足x1=x2=1，y1=y2=2，并且
xn+1
xn
=λ
xn
xn-1
，
yn+1
yn
≥λ
yn
yn-1
（λ為非零參數(shù)，n=2，3，4，…）．
（1）若x1，x3，x5成等比數(shù)列，求參數(shù)λ的值；
（2）當(dāng)λ＞0時(shí)，證明
xn+1
yn+1
≤
xn
yn
(n∈N*)；當(dāng)λ＞1時(shí)，證明：
x1-y1
x2-y2
+
x2-y2
x3-y3
+…+
xn-yn
xn+1-yn+1
＜
λ
λ-1
(n∈N*)．

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設(shè)直線y=2x-1交曲線C于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，
（1）若|x1-x2|=
2
，則|AB|=
 
；
（2）|y1-y2|=
2
，則|AB|=
 
．

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已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上有一點(diǎn)Q（2，y0）到焦點(diǎn)F的距離為
52
．
（Ⅰ）求p及y0的值；
（Ⅱ）如圖，設(shè)直線y=kx+b與拋物線交于兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），且|y1-y2|=2，過(guò)弦AB的中點(diǎn)M作垂直于y軸的直線與拋物線交于點(diǎn)D，連接AD，BD．試判斷△ABD的面積是否為定值？若是，求出定值；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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設(shè)y1=a3x+1,y2=a-2x,其中a＞0,a≠1.確定x為何值時(shí)，有

(1)y1=y2;(2)y1＞y2.

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