由于當(dāng)前學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)較重，造成青少年視力普遍下降，現(xiàn)從某高中隨機(jī)抽取16名學(xué)生，經(jīng)校醫(yī)檢查得到每個學(xué)生的視力狀況的莖葉圖（以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉）如圖示：

指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

若視力測試結(jié)果不低于5.0，則稱為“健康視力”，求校醫(yī)從這16人中隨機(jī)選取3人，至多有1人是“健康視力”的概率；以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個學(xué)校的總體數(shù)據(jù)，若從該校（人數(shù)很多）任選3人，記表示抽到“健康視力”學(xué)生的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望

（本小題滿分12分）

拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸的正半軸上，直線x+y-1=0與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，且。 

(1) 求拋物線方程；

(2) 在x軸上是否存在一點(diǎn)C,使得三角形ABC是正三角形? 若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.

（本小題滿分12分）

拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸的正半軸上，直線x+y-1=0與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，

且。

(1) 求拋物線方程；

(2) 在x軸上是否存在一點(diǎn)C,使得三角形ABC是正三角形? 若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.

（本題12分）已知是定義在R上的函數(shù)， 且在(-1,0)和(4,5)上有相同的單調(diào)性，在(0,2)和(4,5)上

有相反的單調(diào)性.

(1) 求的值；

(2) 在函數(shù)的圖象上是否存在一點(diǎn)，使得在點(diǎn)的

切線斜率為？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（本小題滿分12分）
拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸的正半軸上，直線x+y-1=0與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，且。 
(1) 求拋物線方程；
(2) 在x軸上是否存在一點(diǎn)C,使得三角形ABC是正三角形? 若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.