題目列表(包括答案和解析)
一、選擇題:1.C 2.C 3.B 4.D 5.D 6.C 7.B 8.C
二、填空題:9.15 10.2 11.5 12.1,-2 13.6.5,2
三、解答題:
14.解:原式=6-3-+1 ……4分
=(6-3-)+1 ……6分
=+1 ……7分
15.解:原方程可化為2x2+3x-54=0 ……2分
解這個方程得x1=-6,x2= ……7分
16.解:∵∠BAC=25o
∴∠BOC=50o
∴∠AOB=130o ……3分
又∵∠OAP=∠OBP=90o
∴∠P=50o ……7分
17.解:因為P(黃色球)= ……3分
所以P(紅色球或綠色球)=1- ……7分
18.解:原式=?
= ……3分
==x+9 ……5分
當x=-9時
原式=-9+9
= ……7分
四、解答題:
19.解:(1)解分式方程:=4,得x=
把x=代入一元二次方程2x2-kx+1=0
解得k=3 ……4分
(2)原一元二次方程化為2x2-3x+1=0
解得另一個根為1 ……9分
20.解:∵∠A=30o,OD⊥AB,OD=20
∴AD=40
∴OA==20 ……4分
連接BC,∵AB是直徑
∴∠C=90o
∴BC=AB
又∵AC===60
∴CD=AC-AD=20(cm) ……9分
21.解:方法一:列表法 ……6分
轉盤1
轉盤2
紅色
藍色
紅1
(紅1,紅)
(紅1,藍)
紅2
(紅2,紅)
(紅2,藍)
藍色
(藍,紅)
(藍,藍)
方法二:樹形圖法(略)
所以,配成紫色的概率為P(配成紫色)=
所以,游戲者獲勝的概率為. ……9分
五、解答題:
22.解:(1)依題意,得∵∠ABC=30o
∴∠ABC=30o
∴∠ABE=180o-30o=150o,即旋轉了150o ……3分
(2)根據(jù)旋轉的性質(zhì)知,CB=BD,故△CBD為等腰三角形。 ……6分
(3)∵BD=CB,∴∠DCB=∠BDC
又∵∠DBE=∠ABC=30o,∠DBE=∠DCB+∠BDC
故∠BDC=∠DBE=15o ……9分
(4)由題意,設AC=x,則AB=2x,由勾股定理可得
x=1,AB=2,且∠ABE=150o,所以直角三角尺ABC旋轉得到的面積為
(平方單位) ……12分
23.解:設這個長方體運輸箱的底部寬為x米,則長為(x+2)米,
依題意,得 x(x+2)×1=15 即x2+2x-15=0
解得 x1=3 x2=-5 (不合題意,舍去)
故這個長方體運輸箱的底部寬為3米,長為5米。 ……6分
由長方體的展開圖知,購買的矩形鐵皮面積為
(5+2)(3+2)=35(平方米)
35×20=700 (元)
答:張大伯購買這張鐵皮共花費了700元。 ……12分
24.解:(1)BC與⊙O相切,理由:由圖6,連接OD,BD,
因為DE切⊙O于點D,AB是直徑
所以∠EDO=∠ADB=90o,又DE平分CB
所以DE=BC=BE
所以∠EDB=∠EBD,又∠ODB=∠OBD,∠ODB+∠EDB=90o
所以∠OBD+∠DBE=90o,即∠ABC=90o,故BC與⊙O相切。……6分
(2)當△ABC為等腰直角三角形(∠ABC=90o)時,四邊形OBED為平行四邊形
因為△ABC為等腰直角三角形(∠ABC=90o),所以AB=BC
因為BD⊥AC于點D,所以D為AC的中點,
又因為點O為AB的中點,所以OD=BC=BE,OD//BC.
故四邊形OBED是平行四邊形.
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