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題目列表(包括答案和解析)

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一、選擇題

(1)B     (2)C       (3)A      (4)D      (5)D      (6)B

(7)A     (8)D       (9)B      (10)C     (11)A     (12) B

二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分.把答案填在題中橫線上.

(13)28        (14)         (15)         (16)2

三、解答題

(17)本小題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式,二倍角公式以及三角函數(shù)式的恒等變形等基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能.滿分12分.

解:

                      

   當(dāng)為第二象限角,且時(shí)

  

所以=

(18)本小題主要考查等比數(shù)列的概念、前n項(xiàng)和公式等基礎(chǔ)知識(shí),考查學(xué)生綜合運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行運(yùn)算的能力.滿分12分.

解:(I)設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q,則a2=a1q, a5=a1q4.

                 a1q=6,

依題意,得方程組 a1q4=162.

解此方程組,得a1=2, q=3.

故數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2?3n-1.

(II)

(19)本小題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義,兩條直線垂直的性質(zhì)以及分析問題和綜合運(yùn)算能力.滿分12分.

解:y′=2x+1.

直線l1的方程為y=3x-3.

設(shè)直線l2過曲線y=x2+x-2上 的點(diǎn)B(b, b2+b-2),則l2的方程為y=(2b+1)x-b2-2

因?yàn)?i>l1l2,則有2b+1=

所以直線l2的方程為

(II)解方程組  得

所以直線l1l2的交點(diǎn)的坐標(biāo)為

l1、l2x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1,0)、.

所以所求三角形的面積

(20)本小題主要考查相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率和互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率的計(jì)算方法,應(yīng)用概率知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.滿分12分.

   解:記“這名同學(xué)答對(duì)第i個(gè)問題”為事件,則

      P(A1)=0.8,P(A2)=0.7,P(A3)=0.6.

(Ⅰ)這名同學(xué)得300分的概率

      P1=P(A1A3)+P(A2A3

        =P(A1)P()P(A3)+P()P(A2)P(A3

        =0.8×0.3×0.6+0.2×0.7×0.6

        =0.228.

(Ⅱ)這名同學(xué)至少得300分的概率

     P2=P1+P(A1A2A3

      =0.228+P(A1)P(A2)P(A3

      =0.228+0.8×0.7×0.6

      =0.564.

(21)本小題主要考查棱錐的體積、二面角、異面直線所成的角等知識(shí)和空間想象能力、分析

   解:(Ⅰ)如圖1,取AD的中點(diǎn)E,連結(jié)PE,則PE⊥AD.

作PO⊥平面在ABCD,垂足為O,連結(jié)OE.

根據(jù)三垂線定理的逆定理得OE⊥AD,

所以∠PEO為側(cè)面PAD與底面所成的二面角的平面角,

由已知條件可知∠PEO=60°,PE=6,

所以PO=3,四棱錐P―ABCD的體積

VP―ABCD=

(Ⅱ)解法一:如圖1,以O(shè)為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系.通過計(jì)算可得

P(0,0,3),A(2,-3,0),B(2,5,0),D(-2,-3,0)

所以

因?yàn)?img src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/0b9f8cfbed50b52836de70a0a153a9a6.zip/55806/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr5\0b9f8cfbed50b52836de70a0a153a9a6.zip\55806\2004年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(必修+選修Ⅰ).files\image175.png" > 所以PA⊥BD.

解法二:如圖2,連結(jié)AO,延長(zhǎng)AO交BD于點(diǎn)F.能過計(jì)算可得EO=3,AE=2,

<dfn id="gbk3e"><var id="gbk3e"><span id="gbk3e"></span></var></dfn>
<dfn id="gbk3e"></dfn>

        所以  Rt△AEO∽R(shí)t△BAD.

                得∠EAO=∠ABD.

                所以∠EAO+∠ADF=90°

           所以  AF⊥BD.

           因?yàn)?nbsp; 直線AF為直線PA在平面ABCD 內(nèi)的身影,所以PA⊥BD.

        (22)本小題主要考查點(diǎn)到直線距離公式,雙曲線的基本性質(zhì)以及綜合運(yùn)算能力.滿分12分.

          解:直線的方程為,即 

        由點(diǎn)到直線的距離公式,且,得到點(diǎn)(1,0)到直線的距離

        ,

        同理得到點(diǎn)(-1,0)到直線的距離

           即   

        于是得 

        解不等式,得   由于所以的取值范圍是


        同步練習(xí)冊(cè)答案