(16)平面向量a.b中.已知a=.=1.且a?b=5.則向量b= . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

16.平面向量a，b中，已知a=(4，－3)，|b|=1，且a·b=5，則向量b=          .

查看答案和解析>>

平面向量a，b中，已知a＝(4，－3)，|b|＝1且a·b＝5，則向量b＝_________．

查看答案和解析>>

平面向量a、b中，已知a=（4，-3），|B|=2，且a·b=5，則向量b=___________.

查看答案和解析>>

平面向量a、b中，已知a＝(4，－3)，|b|＝1，且a·b＝5，則向量b＝________．

查看答案和解析>>

已知A（-4，6，-1），B（4，3，2），則下列各向量中是平面AOB（O是坐標原點）的一個法向量的是（　�。�
A、（0，1，6）B、（-1，2，-1）C、（-15，4，36）D、（15，4，-36）

查看答案和解析>>

 

一、選擇題：本題考查基本知識和基本運算，每小題5分，滿分60分.

（1）A      （2）B     （3）D     （4）C      （5）A    （6）B

（7）C      （8）A     （9）D     （10）C     （11）B    （12）A

二、填空題：本題考查基本知識和基本運算，每小題4分，滿分16分.

（13）                         （14）

（15）2                                        （16）

三、解答題

（17）本小題主要考查三角函數(shù)的基本公式和三角函數(shù)的恒等變換等基本知識，以及推理能力和運算能力.滿分12分.

      解：由已知.

  

      從而 

.

（18）本小題主要考查線面關(guān)系和正方體性質(zhì)等基本知識，考查空間想象能力和推理論證能力.滿分12分.

      解法一：（I）連結(jié)BP.

      ∵AB⊥平面BCC1B1，  ∴AP與平面BCC1B1所成的角就是∠APB,

      ∵CC1=4CP,CC1=4，∴CP=I.

      在Rt△PBC中，∠PCB為直角，BC=4，CP=1，故BP=.

      在Rt△APB中，∠ABP為直角，tan∠APB=

      ∴∠APB=

（19）本小題主要考查簡單線性規(guī)劃的基本知識，以及運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力.滿分12分.

      解：設(shè)投資人分別用x萬元、y萬元投資甲、乙兩個項目.

      由題意知

      目標函數(shù)z=x+0.5y.

      上述不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，陰影部分（含邊界）即可行域.

      與可行域相交，其中有一條直線經(jīng)過可行域上的M點，且

      與直線的距離最大，這里M點是直線

      和的交點.

       解方程組 得x=4，y=6

      此時（萬元）.

          當x=4，y=6時z取得最大值.

      答：投資人用4萬元投資甲項目、6萬元投資乙項目，才能在確保虧損不超過1.8萬元的前提下，使可能的盈利最大.

（20）本小題主要考查數(shù)列的基本知識，以及運用數(shù)學(xué)知識分析和解決問題的能力.滿分12分.

      解：（I）當時，

             

       由，

       即              又.

       （II）設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，則在中分別取k=1,2,得

  • 
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    （1）
    （2）
           由（1）得

           當
           若成立
           若
              故所得數(shù)列不符合題意.
           當
           若
           若.
           綜上，共有3個滿足條件的無窮等差數(shù)列：
           ①{an} : an=0，即0，0，0，…；
           ②{an} : an=1，即1，1，1，…；
           ③{an} : an=2n－1，即1，3，5，…，
    （21）本小題主要考查直線、橢圓和向量等基本知識，以及推理能力和運算能力.滿分12分.
           解：（I）設(shè)所求橢圓方程是
           由已知，得    所以.
           故所求的橢圓方程是
           （II）設(shè)Q（），直線
           當由定比分點坐標公式，得
           
           .
           于是   故直線l的斜率是0，.
    （22）本小題主要考查函數(shù)、不等式等基本知識，以及綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力.滿分14分.
           證明：（I）任取 
           和  ②
           可知 ，
           從而 .  假設(shè)有①式知
           
           ∴不存在
           （II）由                       
③
           可知   ④
           由①式，得   ⑤
           由和②式知，   ⑥
           由⑤、⑥代入④式，得 
                              

    （III）由③式可知
      （用②式）
           （用①式）
    		
    
	
	
    
		
    


    同步練習冊答案