函數(shù)f(x)=ax.在[1,2]上.fmax(x)-fmin(x)=,則a= 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知:函數(shù)f(x)=ax+
b
x
+c
(a、b、c是常數(shù))是奇函數(shù),且滿足f(1)=
5
2
,f(2)=
17
4

(Ⅰ)求a、b、c的值;
(Ⅱ)試判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,
1
2
)
上的單調(diào)性并證明.

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已知函數(shù)f(x)=
ax+2
x+b
,a,b∈R
,若函數(shù)f(x)圖象經(jīng)點(0,2),且圖象關(guān)于點(-1,1)成中心對稱.
(1)求實數(shù)a,b的值;
(2)若數(shù)列{an}滿足:a1=2,an+1=
2
f(an)-1
(n≥1,n∈N*)
,求數(shù)列{an}的通項公式;
(3)數(shù)列{bn}滿足:bn=n(an+2),數(shù)列{bn}的前項的和為Sn,若
Sn
(n-1)•2n
≤m
,(n≥2)恒成立,求實數(shù)m的最小值.

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下列說法不正確的序號是
 

(1)函數(shù)y=
ax-a-x
2
(a>0,a≠1)是奇函數(shù);
(2)函數(shù)f(x)=
(ax+1)x
ax-1
(a>0,a≠1)是偶函數(shù);
(3)若f(x)=3x,則f(x+y)=f(x)f(y);
(4)若f(x)=ax(a>0,a≠1),且x1≠x2,則
1
2
[f(x1)+f(x2)]<f(
x1+x2
2
)

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(2013•牡丹江一模)《選修4-5:不等式選講》
設(shè)不等式|x-2|>1的解集與關(guān)于x的不等式x2-ax+b>0的解集相同.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)=a
x-3
+b
5-x
的最大值,以及取得最大值時x的值.

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設(shè)函數(shù)f(x)=ax+
a+1
x
 
(a>0)
,g(x)=4-x,已知滿足f(x)=g(x)的x有且只有一個.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)若f(x)+
m
x
>1
對一切x>0恒成立,求m的取值范圍;
(Ⅲ)若函數(shù)h(x)=k-f(x)-g(x)(k∈R)在[m,n]上的值域為[m,n](其中n>m>0),求k的取值范圍.

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