掌握建立函數(shù)模型的方法及應(yīng)用的步驟[教學(xué)重點(diǎn)]利用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題.[教學(xué)難點(diǎn)]分析實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系.建立合適的函數(shù)模型.[教學(xué)流程] 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品,估計(jì)能獲得10萬元~1000萬元的投資收益.現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個(gè)對(duì)科研課題組的獎(jiǎng)勵(lì)方案:獎(jiǎng)金y(單位:萬元)隨投資收益x(單位:萬元)的增加而增加,且獎(jiǎng)金不超過9萬元,同時(shí)獎(jiǎng)金不超過投資收益的20%.
(Ⅰ)若建立函數(shù)模型制定獎(jiǎng)勵(lì)方案,試用數(shù)學(xué)語言表述公司對(duì)獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型的基本要求;
(Ⅱ)現(xiàn)有兩個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型:(1)y=
x150
+2
;(2)y=4lgx-3.試分析這兩個(gè)函數(shù)模型是否符合公司要求?

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某體育用品市場(chǎng)經(jīng)營一批每件進(jìn)價(jià)為40元的運(yùn)動(dòng)服,先做了市場(chǎng)調(diào)查,得到數(shù)據(jù)如下表:
銷售單價(jià)x(元) 60 62 64 66 68
銷售量  y(件) 600 580 560 540 520
根據(jù)表中數(shù)據(jù),解答下列問題:
①建立一個(gè)恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型,使它能較好地反映銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系,并寫出這個(gè)函數(shù)模型的解析式y(tǒng)=f(x);
②試求銷售利潤z(元)與銷售單價(jià)x(元)的函數(shù)關(guān)系式;(銷售利潤=總銷售收入-總進(jìn)價(jià)成本)
③在①②的條件下,當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),能獲得最大利潤?并求出最大利潤.

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(本小題滿分13分)某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品,估計(jì)能獲得10萬元~1000萬元的投資收益.現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個(gè)對(duì)科研課題組的獎(jiǎng)勵(lì)方案:獎(jiǎng)金y(單位:萬元)隨投資收益x(單位:萬元)的增加而增加,且獎(jiǎng)金不超過9萬元,同時(shí)獎(jiǎng)金不超過投資收益的20%.(Ⅰ)若建立函數(shù)模型制定獎(jiǎng)勵(lì)方案,試用數(shù)學(xué)語言表述公司對(duì)獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型的基本要求;(Ⅱ)現(xiàn)有兩個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型:(1)y;(2)y=4lgx-3.試分析這兩個(gè)函數(shù)模型是否符合公司要求?

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某體育用品市場(chǎng)經(jīng)營一批每件進(jìn)價(jià)為40元的運(yùn)動(dòng)服,先做了市場(chǎng)調(diào)查,得到數(shù)據(jù)如下表:
銷售單價(jià)x(元)6062646668
銷售量 y(件)600580560540520
根據(jù)表中數(shù)據(jù),解答下列問題:
①建立一個(gè)恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型,使它能較好地反映銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系,并寫出這個(gè)函數(shù)模型的解析式y(tǒng)=f(x);
②試求銷售利潤z(元)與銷售單價(jià)x(元)的函數(shù)關(guān)系式;(銷售利潤=總銷售收入-總進(jìn)價(jià)成本)
③在①②的條件下,當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),能獲得最大利潤?并求出最大利潤.

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某地區(qū)不同身高的未成年男性的體重平均值如下表:

身高x/cm

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

160

170

體重y/kg

6.13

7.90

9.99

12.15

15.02

17.50

20.92

26.86

31.11

38.85

47.25

55.05

(1)畫出散點(diǎn)圖.

(2)能否建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型使它能比較近似地反映這個(gè)地區(qū)未成年男性體重y(kg)與身高x(cm)的函數(shù)關(guān)系?試寫出這個(gè)函數(shù)模型的解析式.

(3)若體重超過相同身高男性體重平均值的1.2倍為偏胖,低于0.8倍為瘦,那么這個(gè)地區(qū)一名身高為175 cm,體重為78 kg的在校男生的體重是否正常?

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