證明:f(x)= ax2+bx+c有一個比d大一個比d小的零點,設為x1,x2(x1-d)(x2-d)=x1x2-d(x1+x2)+d2=+d+d2<0ac+abd+ad2<0af(d)<0 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知向量
a
=(1，0)，
b
=(x，1)，當x＞0時，定義函數(shù)f(x)=
a
•
b
|
a
|+|
b
|
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）；
（2）數(shù)列{an}滿足：a1=a＞0，an+1=f（an），n∈N*，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，
①證明：Sn＜2a；
②當a=1時，證明：an＞
1
2n
．

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對于函數(shù)f(x)=a-
22x+1
(a∈R)：
（Ⅰ）　是否存在實數(shù)a使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)？
（Ⅱ）　探究函數(shù)f（x）的單調(diào)性（不用證明），并求出函數(shù)f（x）的值域．

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對于函數(shù)f(x)=a+
22x+1
(x∈R)，
（1）用定義證明：f（x）在R上是單調(diào)減函數(shù)；
（2）若f（x）是奇函數(shù)，求a值；
（3）在（2）的條件下，解不等式f（2t+1）+f（t-5）≤0．

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已知y=f（x）=xlnx．
（1）求函數(shù)y=f（x）的圖象在x=e處的切線方程；
（2）設實數(shù)a＞0，求函數(shù)F(x)=
f(x)
a
在[a，2a]上的最大值．
（3）證明對一切x∈（0，+∞），都有lnx＞
1
ex
-
2
ex
成立．

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已知函數(shù)f(x)=
a•3x+a-23x+1
．（a∈R）
（1）是否存在實數(shù)a使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)？證明你的結(jié)論；
（2）用單調(diào)性定義證明：不論a取任何實數(shù)，函數(shù)f（x）在其定義域上都是增函數(shù)；
（3）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，解不等式f（3m2-m+1）+f（2m-3）＜0．

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