某同學(xué)在研究函數(shù) f （x）=

x

1+|x|

（x∈R） 時(shí)，分別給出下面幾個(gè)結(jié)論：
①等式f（-x）+f（x）=0在x∈R時(shí)恒成立；
②函數(shù) f （x） 的值域?yàn)?nbsp;（-1，1）；
③若x₁≠x₂，則一定有f （x₁）≠f （x₂）；
④方程f（x）-x=0有三個(gè)實(shí)數(shù)根．
其中正確結(jié)論的序號(hào)有．（請(qǐng)將你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）

已知實(shí)系數(shù)一元二次方程x²+px+q=0的兩根分別為x₁，x₂．
（1）若上述方程的一個(gè)根x₁=4-i（i為虛數(shù)單位），求實(shí)數(shù)p，q的值；
（2）若方程的兩根滿(mǎn)足|x₁|+|x₂|=2，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

已知x₁、x₂是方程2x²+3x-4=0的兩個(gè)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下列各式子的值
（1）x₁+x₂
（2）x₁•x₂
（3）

1

x1

+

1

x2

（4）x₁²+x₂²
（5）（x₁+1）（x₂+1）

用[a]表示不大于實(shí)數(shù)a的最大整數(shù)，如[1.68]=1，設(shè)x₁，x₂分別是方程x+2^x=3及x+log₂（x-1）=3的根，則[x₁+x₂]=（　�。�

下列命題中
①對(duì)于每一個(gè)實(shí)數(shù)x，f（x）是y=2-x²和y=x這兩個(gè)函數(shù)中的較小者，則f（x）的最大值是1．
②已知x₁是方程x+lgx=3的根，x₂是方程x+10^x=3的根，則x₁+x₂=3．
③函數(shù)f（x）=ax²+bx+3a+b是偶函數(shù)，其定義域?yàn)閇a-1，2a]，則f（x）的圖象是以（0，1）為頂點(diǎn)，開(kāi)口向下的拋物線(xiàn)．
④若集合P={x|x=3m+1，m∈N⁺}，Q={x|x=5n+2，n∈N⁺}，則P∩Q={x|x=15m-8，m∈N⁺}
⑤若函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上遞增，且a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中正確的命題的序號(hào)是．