m偶.n奇,<1 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

下列命題:
①冪函數(shù)都具有奇偶性; 
②命題P:?x0∈[-1,1],滿足x02+x0+1>a,使命題P為真的實(shí)數(shù)a的取值范圍為a<3;
③代數(shù)式sinα+sin(
3
+α)+sin(
3
+α)
的值與角a有關(guān);
④將函數(shù)f(x)=3sin(2x-
π
3
)
的圖象向左平移
π
3
個(gè)單位長度后得到的圖象所對應(yīng)的函數(shù)是奇函數(shù); 
⑤已知數(shù)列{an}滿足:a1=m,a2=n,an+2=an+1-an(n∈N),記Sn=a1+a2+…an,則S2011=m;
其中正確的命題的序號是
②⑤
②⑤
  (請把正確命題的序號全部寫出來)

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已知k∈R,函數(shù)f(x)=mx+knx(0<m≠1,n≠1).
(1)如果實(shí)數(shù)m,n滿足m>1,mn=1,函數(shù)f(x)是否具有奇偶性?如果有,求出相應(yīng)的k值,如果沒有,說明為什么?
(2)如果m>1>n>0判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(3)如果m=2,n=
12
,且k≠0,求函數(shù)y=f(x)的對稱軸或?qū)ΨQ中心.

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已知k∈R,函數(shù)f(x)=mx+knx(m>0且m≠1,n>0且n≠1).
(Ⅰ) 如果實(shí)數(shù)m,n滿足m>1,mn=1,函數(shù)f(x)是否具有奇偶性?如果有,求出相應(yīng)的k值;如果沒有,說明為什么?
(Ⅱ) 如果m>1>n>0,討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性.

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有下列敘述
①集合A=(m+2,2m-1)⊆B=(4,5),則m∈[2,3]
②兩向量平行,那么兩向量的方向一定相同或者相反
③若不等式(-1)na<2+
(-1)n+1
n
對任意正整數(shù)n恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-2,
3
2
)

④對于任意兩個(gè)正整數(shù)m,n,定義某種運(yùn)算⊕如下:
當(dāng)m,n奇偶性相同時(shí),m⊕n=m+n;當(dāng)m,n奇偶性不同時(shí),m⊕n=mn,在此定義下,集合M={(a,b)|a⊕b=12,a∈N+,b∈N+}中元素的個(gè)數(shù)是15個(gè).
上述說法正確的是
③,④
③,④

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已知k∈R,函數(shù)f(x)=mx+knx(0<m≠1,n≠1).
(1)如果實(shí)數(shù)m,n滿足m>1,mn=1,函數(shù)f(x)是否具有奇偶性?如果有,求出相應(yīng)的k值,如果沒有,說明為什么?
(2)如果m>1>n>0判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(3)如果m=2,n=,且k≠0,求函數(shù)y=f(x)的對稱軸或?qū)ΨQ中心.

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