直線y=x+b與拋物線y²=2x，當(dāng)b=時(shí)，有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)b∈時(shí)，有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)；當(dāng)b∈時(shí)，無(wú)公共點(diǎn)．

直線y=x+1與雙曲線C：-=1(b＞0)恒有公共點(diǎn).

(1)求雙曲線C的離心率e的取值范圍；

(2)若直線l:y=x+m(m∈R)過(guò)雙曲線C的右焦點(diǎn)F，與雙曲線交于P、Q兩點(diǎn)，并且滿足=，求雙曲線C的方程.

直線y=-x+4與拋物線y²=2px（p＞0）交于兩點(diǎn)A、B，如果弦|AB|的長(zhǎng)度為4．
（1）求P的值；
（2）求證：OA⊥OB（O為原點(diǎn)）．

直線y=x+b與拋物線y²=2x，當(dāng)b=    時(shí)，有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)b∈    時(shí)，有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)；當(dāng)b∈    時(shí)，無(wú)公共點(diǎn)．