題目列表(包括答案和解析)
(1)試證明函數(shù)y=f(x)是R上的單調(diào)減函數(shù);
(2)試證明函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù);
(3)試求函數(shù)y=f(x)在[m,n](m、n∈Z,且mn<0)上的值域.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式,并求函數(shù)f(x)在[0,π]上的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當(dāng)x∈[0,]時(shí),f(x)的最大值為4,求a的值,并說(shuō)明此時(shí)f(x)的圖象可由函數(shù)y=2sin(x+)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸縮變換而得到.
(1)證明xn+2-xn是常數(shù),并求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式.
(2)若l的方程為y=,試問(wèn)在△AnBnAn+1(n∈N*)中是否存在直角三角形?若存在,求出a的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(文)已知函數(shù)f(x)=ax3x2+cx+d(a、c、d∈R)滿足f(0)=0,f′(1)=0,且f′(x)≥0在R上恒成立.
(1)求a、c、d的值.
(2)若h(x)=x2-bx+,解不等式f′(x)+h(x)<0.
(3)是否存在實(shí)數(shù)m,使函數(shù)g(x)=f′(x)-mx在區(qū)間[m,m+2]上有最小值-5?若存在,請(qǐng)求出實(shí)數(shù)m的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
已知函數(shù)f(x)=-x3+ax2+b(a、b∈R)。
(1)若a=1,函數(shù)f(x)的圖象能否總在直線y=b的下方?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)若函數(shù)f(x)在[0,2]上是增函數(shù),x=2是方程f(x)=0的一個(gè)根,
求證:f(1)≤-2;
(3)若函數(shù)f(x)圖象上任意不同的兩點(diǎn)間連線斜率都小于1,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
(1)若a=1,函數(shù)f(x)的圖象能否總在直線y=b的下方?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)若函數(shù)f(x)在[0,2]上是增函數(shù),x=2是方程f(x)=0的一個(gè)根,
求證:f(1)≤-2;
(3)若函數(shù)f(x)圖象上任意不同的兩點(diǎn)間連線斜率都小于1,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
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