8*.函數(shù).當(dāng)時.函數(shù)的值域為.求a的值 [答案] 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域、值域均為R,f(x)的反函數(shù)為f-1(x),且對任意實數(shù)x,均有f(x)+f-1(x)<
5
2
x
,定義數(shù)列an:a0=8,a1=10,an=f(an-1),n=1,2,….
(1)求證:an+1+an-1
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an(n=1,2,…)
;
(2)設(shè)bn=an+1-2an,n=0,1,2,….求證:bn<(-6)(
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)n
(n∈N*);
(3)是否存在常數(shù)A和B,同時滿足①當(dāng)n=0及n=1時,有an=
A•4n+B
2n
成立;②當(dāng)n=2,3,…時,有an
A•4n+B
2n
成立.如果存在滿足上述條件的實數(shù)A、B,求出A、B的值;如果不存在,證明你的結(jié)論.

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設(shè)函數(shù)f(x)的定義域、值域均為R,f(x)的反函數(shù)為f-1(x),且對于任意的x∈R,均有數(shù)學(xué)公式,定義數(shù)列{an},a0=8,a1=10,an=f(an-1)(n∈N*).
(Ⅰ)求證:數(shù)學(xué)公式(n∈N*).
(Ⅱ)設(shè)bn=an+1-2an(n∈N*),求證:bn<(-6)•2-n(n∈N*);
(Ⅲ)是否存在常數(shù)A,B同時滿足條件:
①當(dāng)n=0,1時,數(shù)學(xué)公式;
②當(dāng)n≥2時(n∈N*,)數(shù)學(xué)公式.如果存在,求出A,B的值,如果不存在,說明理由.

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設(shè)函數(shù)f(x)的定義域、值域均為R,f(x)的反函數(shù)為f-1(x),且對任意實數(shù)x,均有f(x)+f-1(x)<
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x
,定義數(shù)列an:a0=8,a1=10,an=f(an-1),n=1,2,….
(1)求證:an+1+an-1
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an(n=1,2,…)

(2)設(shè)bn=an+1-2an,n=0,1,2,….求證:bn<(-6)(
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)n
(n∈N*);
(3)是否存在常數(shù)A和B,同時滿足①當(dāng)n=0及n=1時,有an=
A•4n+B
2n
成立;②當(dāng)n=2,3,…時,有an
A•4n+B
2n
成立.如果存在滿足上述條件的實數(shù)A、B,求出A、B的值;如果不存在,證明你的結(jié)論.

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設(shè)函數(shù)f ( x )的定義域、值域均為R,f ( x ) 反函數(shù)為f1 ( x ),且對任意實數(shù)x,均有f ( x ) + f1 ( x )<。定義數(shù)列{an} : a0 = 8 , a1 = 10 , an = f (an1 ) , n = 1, 2 , … .

(1)求證:an+1 + an1an ( n = 1 , 2 , … ) ;

(2)設(shè)求證:;

(3)是否存在常數(shù)AB,同時滿足;

①當(dāng)n = 0 及n = 1 時,有an =成立;

②當(dāng)n = 2 , 3, … 時,有an成立。

 如果存在滿足上述條件的實數(shù)A、B的值;如果不存在,證明你的結(jié)論。

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設(shè)函數(shù)f(x)的定義域、值域均為R,f(x)的反函數(shù)為f-1(x),且對任意實數(shù)x,均有f(x)+f-1(x)<x.定義數(shù)列{aN}:a0=8,a1=10,aN=f(an-1),N=1,2….

(1)求證:an+1 +an-1aN(N=1,2…).

(2)設(shè)bN=an+1-2aN,N=0,1,2,….求證: bN<(-6)()n(NN*).

(3)是否存在常數(shù)AB,同時滿足:

①當(dāng)N=0及N=1時,有an=成立;     

②當(dāng)N=2,3…時,有an成立.

如果存在滿足上述條件的實數(shù)A、B,求出A、B的值;如果不存在,證明你的結(jié)論.

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