設(shè)點(diǎn)P（m，n）在圓x²+y²=2上，l是過點(diǎn)P的圓的切線，切線l與函數(shù)y=x²+x+k（k∈R）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）當(dāng)k=-2，m=-1，n=-1時(shí)，判斷△OAB的形狀；
（2）△OAB是以AB為底的等腰三角形；
①試求出P點(diǎn)縱坐標(biāo)n滿足的等量關(guān)系；
②若將①中的等量關(guān)系右邊化為零，左邊關(guān)于n的代數(shù)式可表為（n+1）²（ax²+bx+c）的形式，且滿足條件的等腰三角形有3個(gè)，求k的取值范圍．

點(diǎn)Q位于直線x=-3右側(cè)，且到點(diǎn)F（-1，0）與到直線x=-3的距離之和等于4．
（1）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡C；
（2）直線l過點(diǎn)M（1，0）交曲線C于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P滿足

FP

=

1

2

(

FA

+

FB)

，

EP

•

AB

=0，又

OE

=（x₀，0），其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求x₀的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，△PEF能否成為以EF為底的等腰三角形？若能，求出此時(shí)直線l的方程；若不能，請(qǐng)說明理由．

設(shè)點(diǎn)P（m，n）在圓x²+y²=2上，l是過點(diǎn)P的圓的切線，切線l與函數(shù)y=x²+x+k（k∈R）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）當(dāng)k=-2，m=-1，n=-1時(shí)，判斷△OAB的形狀；
（2）△OAB是以AB為底的等腰三角形；
①試求出P點(diǎn)縱坐標(biāo)n滿足的等量關(guān)系；
②若將①中的等量關(guān)系右邊化為零，左邊關(guān)于n的代數(shù)式可表為（n+1）²（ax²+bx+c）的形式，且滿足條件的等腰三角形有3個(gè)，求k的取值范圍．

點(diǎn)Q位于直線x=-3右側(cè)，且到點(diǎn)F（-1，0）與到直線x=-3的距離之和等于4．
（1）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡C；
（2）直線l過點(diǎn)M（1，0）交曲線C于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P滿足，，又=（x，0），其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，△PEF能否成為以EF為底的等腰三角形？若能，求出此時(shí)直線l的方程；若不能，請(qǐng)說明理由．