如圖所示，邊長為L的正方形金屬框，匝數(shù)為n,質(zhì)量為m，電阻為R，用細(xì)線把它懸掛于一個有界的勻強磁場邊緣，金屬框的上半部處于磁場內(nèi)，下半部處于磁場外．磁場隨時間變化規(guī)律為B＝kt(k>0)，已知細(xì)線所能承受的最大拉力為2mg，下列說法正確的是（    ）

A.線圈的感應(yīng)電動勢大小為nk·

B.細(xì)繩拉力最大時，金屬框受到的安培力大小為mg

C.從t＝0開始直到細(xì)線會被拉斷的時間為

D.以上說法均不正確

解析　(1)設(shè)木板第一次上升過程中，物塊的加速度為a_物塊，由牛頓第二定律kmgsin θ－mgsin θ＝ma_物塊

解得a_物塊＝(k－1)gsin θ，方向沿斜面向上

(2)設(shè)以地面為零勢能面，木板第一次與擋板碰撞時的速度大小為v₁

由機械能守恒得：×2mv＝2mgH

解得v₁＝

設(shè)木板彈起后的加速度為a_板，由牛頓第二定律得：

a_板＝－(k＋1)gsin θ

木板第一次彈起的最大路程s₁＝＝

木板運動的路程s＝＋2s₁＝

(3)設(shè)物塊相對木板滑動距離為L

根據(jù)能量守恒mgH＋mg(H＋Lsin θ)＝kmgLsin θ

摩擦力對木板及物塊做的總功W＝－kmgLsin θ

解得W＝－

答案　(1)(k－1)gsin θ；方向沿斜面向上

(2)　(3)－

解析　當(dāng)小木塊剛放到傳送帶上時μmg＝ma得a＝μg

設(shè)小木塊加速到v時運動的距離為L₀，由v²＝2aL₀得L₀＝

(1)當(dāng)L≤L₀時，小木塊一直加速，v≥at得t≤或由L＝at²得t＝ 或由L≤vt得t≥，故C、D正確．

(2)當(dāng)L>L₀時，小木塊先加速后勻速，加速階段有v＝at₁得t₁＝

勻速階段有L－L₀＝vt₂得t₂＝－

由t＝t₁＋t₂得t＝＋，故A正確．

答案　ACD