如圖，半徑為R的光滑半圓面固定在豎直面內(nèi)，其直徑AB處于豎直方向上。一質(zhì)量為m的小球以初速度從最低點A水平射入軌道并運動到最高點B處，則

A．小球的初速度至少為.

B．小球的初速度至少為.

C．小球經(jīng)過A點時對軌道的壓力至少為.

D．小球經(jīng)過A點時對軌道的壓力至少為.

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如圖，半徑為R的光滑半圓面固定在豎直面內(nèi)，其直徑AB處于豎直方向上．一質(zhì)量為m的小球以初速度v₀從最低點A水平射入軌道并運動到最高點B處．則（　�。�

A．小球的初速度v0至少為2 gR

B．小球的初速度v0至少為 5gR

C．小球經(jīng)過A點時對軌道的壓力至少為2mg

D．小球經(jīng)過A點時對軌道的壓力至少為5mg

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如圖，半徑為R的光滑半圓面固定在豎直面內(nèi)，其直徑AB處于豎直方向上．一質(zhì)量為m的小球以初速度v從最低點A水平射入軌道并運動到最高點B處．則（ ）

A．小球的初速度v至少為
B．小球的初速度v至少為
C．小球經(jīng)過A點時對軌道的壓力至少為2mg
D．小球經(jīng)過A點時對軌道的壓力至少為5mg

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13．（10分）（1）ADEF．（2）不變；放．（每空2分）

14．（10分）（1）ACE．（2）0.4 ；y軸正方向．（每空2分）

15．（11分）

  （1）右端（1分），v_A ＝0.72 m/s（2分），v_B＝0.97 m/s（2分）．

  （2）G，B（每空2分）

  （3）（2分）

16．（13分）

電壓表讀數(shù)變化很�。�1分），新電池的內(nèi)阻很小，內(nèi)電路的電壓降很�。�（2分）

（1）防止變阻器電阻過小時，電池被短路或電流表被燒壞（或限制電流，防止電源短路）. （2分）

（2）R₁（2分）

（3）如圖所示，有一處畫錯不給分（2分）

（4） （2分）

（5）盡可能多測幾組U、I值，分別求出每組  

的E、r值，最后求平均值（或作U-I 圖像

利用圖線在坐標軸上截距求出E、r）.（2分）

17．（16分）參考解答：

（1）用M表示地球質(zhì)量，m表示飛船質(zhì)量，由萬有引力定律和牛頓定律得

             ①（3分）    

地球表面質(zhì)量為m₀的物體，有

                   ② （3分）      

解得飛船在圓軌道上運行時速度

                       ③（2分）

飛船在運行的周期

                    ④（2分）

解得

             ⑤（2分）

（2）第一宇宙速度v₁滿足

                               ⑥（2分）

因此飛船在圓軌道上運行時速度與第一宇宙速度的比值

                          ⑦（2分）

18．（16分）參考解答：

（1）金屬棒下滑產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢

                                          ① （3分）  

回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流

                                     ②（2分）

        棒勻速下滑，安培力等于重力沿斜面的分力

                            ③（3分）

可解得棒勻速下滑的速度

                                 ④（2分）

（2）金屬棒剛進入水平導(dǎo)軌時加速度最大，此時感應(yīng)電動勢

                                       ⑤（1分）

安培力大小為

                       ⑥（1分）

    安培力方向與水平方向成θ角斜向右

    此時金屬棒做減速運動，加速度大小為a_m，則

                                      ⑦（2分）

   解得                    ⑧（2分）

19．（17分）參考解答：

（1）設(shè)由A點運動到C點經(jīng)歷的時間為t，則有

                      ①（1分）

以a表示粒子在電場作用下的加速度，有

qE=ma                         ②（1分）       

                       ③（1分）           

解得                     ④（1分）

（2）設(shè)粒子從C點進入磁場時的速度為v，v垂直于x 軸的分量

                        ⑤（1分）  

             ⑥（1分）           

設(shè)粒子經(jīng)過C點時的速度方向與x軸夾角為，則有

即                      ⑦（1分）

（2）粒子從C點進入磁場后在磁場中做半徑為R的圓周運動。則有

                  ⑧（1分）

將代入可解得

                           ⑨（1分）

由于，因此粒子從y軸上的D點離開磁場。⑩（1分）

設(shè)圓心為P，。用表示與y軸的夾角，由幾何關(guān)系得

           ⑾（3分，其中圖占2分）

解得即             ⑿（1分）    

因為，因此粒子在磁場區(qū)域中運動了周，經(jīng)過的時間為

                     ⒀（1分）

解得                         ⒁（2分）

20．（19分）參考解答：

    設(shè)A、B、C三者的質(zhì)量都為m，從開始到C、A的速度達到相等這一過程所需時間為t．

對C，由牛頓定律和運動學(xué)規(guī)律有

                                     ①（2分）

對A，由牛頓定律和運動學(xué)規(guī)律有

                                           ②（2分）

對B，由牛頓定律和運動學(xué)規(guī)律有

                                     ③（2分）

C和B恰好發(fā)生碰撞，有

     由以上各式解得初速度

                                         ④（2分）

     A、B、C三者的位移和末速度分別為

（向左），（向右），（向左）  ⑤（2分）

        （向左），（向右）               ⑥

C和B發(fā)生碰撞時兩者的速度立刻互換，則碰撞后C和B的速度各為

（向右），（向左）

碰撞后B和A的速度相等，設(shè)B和A保持相對靜止一起運動，此時對B和A整體有

隔離B，則B受到的摩擦力為

    可得，說明B和A保持相對靜止一起運動．          ⑦（2分）

設(shè)C最后停在車板上時，共同的速度為v_t，由動量守恒定律可得

                                        ⑧（1分）

可得v_t＝0

這一過程，對C，由動能定理有

                                     ⑨（1分）

對B和A整體，由動能定理有

                                    ⑩（1分）

解得C和A的位移分別是

（向右），（向左）                    ⑾（2分）

    這樣，C先相對于車板向左移動，然后又相對于車板向右移動

，恰好回到原來的位置．即滑塊C最后停在車板右端． ⑿（2分）